dồ thi ham số .tim min max

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (p):y=$\frac{1}{4}x^2 và (d) y=\frac{1}{2}x+2$
1)gọi A,B là giao (P) và (d).tim M trên cung AB của (P) sao cho diên tich MAB lơn nhất
2) tìm N trên trục hoành sao cho NA+NB ngắn nhất
>

 

[buichianh18896]

cho (p):y=$\frac{1}{4}x^2 và (d) y=\frac{1}{2}x+2$
1)gọi A,B là giao (P) và (d).tim M trên cung AB của (P) sao cho diên tich MAB lơn nhất
2) tìm N trên trục hoành sao cho NA+NB ngắn nhất
>->->->->->->->->->->->->->-

$\begin{array}{l}
lap\_pt\_hoanh\_do\_giao\_diem \Rightarrow A( - 2;1);B(4;4)\\
goi\_M({x_0};\frac{{{x_0}^2}}{4})\\
AB = \sqrt {45}
\end{array}$

$\begin{array}{l}
pt\_dt\_AB:\\
x - 2y + 4 = 0
\end{array}$

$d(M,dt\_AB) = \frac{{\left| { - {x_0}^2 + 2{x_0} + 8} \right|}}{{2\sqrt 5 }}$
S=1/2 d(M,AB).AB max
<=> $\frac{{\left| { - {x_0}^2 + 2{x_0} + 8} \right|}}{{2\sqrt 5 }}$ max
<=>${\left| { - {x_0}^2 + 2{x_0} + 8} \right|}$ max
$\left| { - {x_0}^2 + 2{x_0} + 8} \right| = \left[ \begin{array}{l}
- {x_0}^2 + 2{x_0} + 8\_( - 2 \le x_0 \le 4)\\{x_0}^2 - 2{x_0} - 8\_(x_o < - 2 \cup x_o > 4)
\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}
* - {x_0}^2 + 2{x_0} + 8 = - {({x_0} - 1)^2} + 9 \le 9,( - 2 \le x_0 \le 4)\\
dau'' = '' \Leftrightarrow {x_0} = 1(t/m)\\
* xet\_f(x) = {x_0}^2 - 2{x_0} - 8\\
f'(x) = 2{x_0} - 2\\
f' = 0 \Leftrightarrow {x_0} = 1(loa.i)\\
vi`\_(x_0 < - 2 \cup x_0 > 4)
\end{array}$