Đồ thị hàm số khó

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hệ [TEX]\left\{ \begin{array}{l} mx+2my=m+1 \\ x+(m+1)y=2\end{array} \right.[/TEX]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) và M(x;y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng [TEX]\sqrt[]{5}[/TEX]
2) Trong mặt phẳng Oxy cho (P):y=[TEX]x^2[/TEX], d:y=mx+1. Chứng minh rằng với mọi m là số thực thì d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 2

 

[hotien217]

Bài 1:
Gợi ý cách làm:
*Ý đầu dễ rồi:
Muốn hệ pt có một nghiệm duy nhất \Leftrightarrow $\dfrac{a}{a'} \not= \dfrac{b}{b'}$
Thay vào là tìm ra được m.
*Ý tiếp theo:
M thuộc đường tròn tâm O bán kính $\sqrt{5}$ \Rightarrow $x^2+y^2=5$
Thay vào hệ tìm ra m.
P/s: mình chỉ gợi ý thôi nhé

 

[hotien217]

Bài 2:
*Giải hệ pt là chứng minh được parabol (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt. Cái này đơn giản
* Kẻ $AH, BK \perp Ox$ tại H, K.
- Bước đầu tiên là tìm tọa độ của A và B. ( Giải hệ pt tự tìm)
- Bước 2 tìm độ dài đoạn AH, BK, HO, KO để tìm $S_{AHKB}, S_{AHO}, S_{BKO}$
$AH=| y_{A}| ; BK=|y_{B}| ; HO=|x_{A}| ; KO=|x_{B}|$
- Bước 3: Tính $S_{OAB}$ theo m $S_{OAB}=S_{AHKB} - S_{AHO} - S_{BKO}=2$
- Bước cuối cùng Giải pt tìm ra m

 

[eye_smile]

1, Ý đầu dễ rồi

Tìm nghiệm duy nhất theo $m$

M(x;y) thuộc đường tròn tâm O; bán kính $\sqrt{5}$ thì $x^2+y^2=5$

Thay $x;y$ vào tìm $m$.