Toán 12 Đồ thị hàm số $(C) y=\dfrac{x^{2}-x+2}{x+1}$

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đồ thị hàm số (C) y=[tex]\frac{x^{2}-x+2}{x+1}[/tex] có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
A. 0
B. 4
C. 6
D. 2

 

[Alice_www]

Đồ thị hàm số (C) y=[tex]\frac{x^{2}-x+2}{x+1}[/tex] có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
A. 0
B. 4
C. 6
D. 2

$(C): y=\dfrac{x^2-x+2}{x+1}=\dfrac{x^2-x-2+4}{x+1}$
$=\dfrac{(x-2)(x+1)+4}{x+1}=x-2+\dfrac{4}{x+1}$
Điểm có tọa độ nguyên khi $x$ nguyên và $\dfrac{4}{x+1}$ nguyên
$\dfrac{4}{x+1}$ nguyên khi $4\: \vdots \: (x+1)$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}x+1=\pm 4\\x+1=\pm 2\\x+1=\pm 1\end{matrix}\right.$
Em tính tiếp nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3