Đo Độ Thông Minh Của Bạn Trong Hình Học!

W

welcome_yoyo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho Hình thang ABCD, đáy AB,CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD,AC,BC. CMR:
a) M, N, P, Q thẳng hàng
b)[TEX]NP=\frac{AB-CD}{2} [/TEX] (AB-CD ở trong dấu giá trị tuyệt dối nhớ )
Mí bạn làm đến đây rồi mình post típ cho nghen^^:khi (69):, đang có nhìu pài hay lém!:khi (65):
 
D

depvazoi

Không biết có đúng không nhưng làm thử:
a) Ta có:
MN là đường trung bình [TEX]\Delta ABD[/TEX] (MA=MD, NB=ND)
=> MN//AB (1)
PQ là đường trung bình [TEX]\Delta ABC[/TEX] (BQ=QC, PA=PC)
=> PQ//AB (2)
MQ là đường trung bình hình thang ABCD (MA=MD, BQ=QC)
=> MQ//AB//CD (3)
Từ (1), (2) và (3)=> M,N,P,Q thẳng hàng (Tiên đề Ơclic).
b) Ta có: IK//AB//CD (cmt)
=> IK=[TEX]\mid MN-MP \mid[/TEX]=[TEX]\mid \frac{AB}{2} - \frac{CD}{2} \mid[/TEX]
Vậy IK=[TEX]\frac{\mid AB - CD \mid}{2}[/TEX]
 
H

harrypham

untitled-72.jpg

a) Ta có $MN$ là đường trung bình của $\triangle ABD$ nên $MN//AB$.
Tương tự $MP//DC$ mà $DC//AB$ nên $MP//AB$.
Và $QP//AB$. Do đó $M,N,P,Q$ thẳng hàng, do cùng song song với $AB$.

b) Câu này không mất tính tổng quát, giả sử $CD>AB$.
Nối $BP$ cắt $DC$ tại $K$.
Dễ dàng chứng minh $\triangle BPA = \triangle KPC$ theo trường hợp g.c.g.
Suy ra $AB=KC$ và $P$ trung điểm $BK$.
Do đó $DC-AB=DK$ và $NP$ là đường trung bình của $\triangle BDK$.
Như vậy $NP= \dfrac{1}{2}DK = \dfrac{DC-AB}{2}$.
Tương tự nếu $AB>DC$ thì $NP= \dfrac{AB-DC}{2}$.
Nói ngắn gọn $NP= \dfrac{|AB-DC|}{2}$.
 
W

welcome_yoyo

Típ đây

Câu 2
Cho hình thang ABCD, Gọi M; N lần lượt là trung điểm BD; AC. Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với AD cắt đường thẳng qua N vuông góc với BC ở E. CMR: ED=EC
Các bạn cố gắng giải và thảo luận nhìu nhìu nghen:khi (77):! Ai có pài hay thì post với cho anh em làm nhé! :khi (189):
 
S

subaru_99

đề bài thiếu hay sao ý bạn ơi
sao tự nhiên lại cắt đường thẳng qua N
xem lại đề bài đj nhé;)O:););)O:)
 
W

welcome_yoyo

subaru_99 said:
đề bài thiếu hay sao ý bạn ơi
sao tự nhiên lại cắt đường thẳng qua N
xem lại đề bài đj nhé;)O:););)O:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề đúng đấy bạn ơi, nếu không hiểu thì bạn làm bài khác đi, vô đây chém vài câu thế làm gì, thứ mình cần ở đây là các bài giải chính xác và khoa học chứ không phải những câu nói như vậy
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom