manhpropro99@gmail.com
Gọi [imath]A(a,0); B(0,b)[/imath] (a,b>0)
pt đường thẳng AB là [imath]\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1[/imath]
AB đi qua M(3,1) [imath]\Rightarrow \dfrac{3}{a}+\dfrac{1}{b}=1\Rightarrow b=\dfrac{a}{a-3}[/imath]
[imath]AB=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{(a-3)^2}}[/imath]
Xét [imath]f(a)=a^2+\dfrac{a^2}{(a-3)^2}[/imath]
[imath]f'(x)=2a-\dfrac{6a}{(a-3)^2}[/imath]
[imath]f'(x)=0\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{3}+3[/imath] (do a>0)
[imath]\Rightarrow AB_{max}=\sqrt{(\sqrt[3]{9}+1)^3}[/imath] khi [imath]a=\sqrt[3]{3}+3; b=1+\sqrt[3]{9}[/imath]
@HT2k02(Re-kido) vô xem dùm chị cách lớp 10 nha
Ngoài ra em tham khảo thêm tại
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
