Toán 12 Độ dài BC

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=2x^3 - 3x^2 +1[/tex] có đồ thị C và đường thẳng d: y= x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A (1:0), B,C. Khi đó độ dài BC là

 

[Kaito Kidㅤ]

Phương trình hoành độ giao điểm:
[tex]2x^3-3x^2-x+2=0\\\Leftrightarrow (x-1)(2x^2-x-2)=0[/tex]
Dễ nhận thấy $x=1$ không là nghiệm của PT $2x^2-x-2=0(*)$ nên hoành độ của B và C là nghiệm của PT $(*)$ theo định lí Viète:
[tex]\left\{\begin{matrix} & x_1+x_2=\frac{1}{2} & \\ & x_1.x_2=-1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt $B(x_1;x_1-1)$ ; $C(x_2;x_2-1)$ có:
[tex]BC=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(x_2-x_1)^2}=\sqrt{2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2}=\frac{\sqrt{34}}{2}[/tex]