đố bạn

[macbaohung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong ba số lẻ có 2 số mà tổng hoặc hiệu chia hết cho 8

 

[binh63]

Số lẻ chia 8 chỉ có các kiểu dư : 1, 3, 5, 7
Chia làm 2 nhóm kiểu dư (1, 7) và ( 3, 5) chus ý 2 nhóm này có tổng chia hết cho8
Mà có 3 số , 2 nhóm suy ra tồn tại 2 số cùng 1 nhóm suy ra tổng chúng chia hết cho 8. Nếu tồn tại hai số có cùng số dư khi chia 8 thì hiệu chia hết cho 8 dpcm
đúng không bạn?

 

[thaohoa19982002]

3 số đó sẽ có dạng 3K;3K+2;3K+4
Ta có:3K+3K+2=K(3+3+2)
=K.8 chia hết cho 8(dpcm)
3K-(3K+2)=3K-3K-2=0-2=-2 ko chia hết cho 8
3K-(3K+4)=3K-3K-4=0-4=-4 ko chia hết cho 8
3K+2-3K=3K-3K+2=0+2=-2 ko chia hết cho 8
3K+2-(3K+4)=3K+2-3K-4=(3K-3K)+(2-4)=0+(-2)=-2 ko chia hết cho 8
3K+4-(3K+2)=3K+4-3K-2=(3K-3K)+(4-2)=0+2=2 ko chia hết cho 8
3K+4-3K=3K-3K+4=0+4=4 ko chia hết cho 8

 

[binh63]

Xin lỗi bạn Thaohoa19982002
Bạn bảo là 3 số đó sẽ có dạng 3K;3K+2;3K+4
thế k chẵn thì sao ?
Khi đó 3 số 3K;3K+2;3K+4 đều là số chẵn - sai đề