Đố ai giải được những bài toán sau đây

[phamducdung30121999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài số 1:
- Cho tam giác ABC cân tại A, trên đường thẳng AB lấy D (D là trung điểm). Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK=BA
* CMR: CD = CK/2

Bài số 2:
- Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC thứ tự lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC, DE. CMR: đường thẳng MN tạo với các đường thảng AB,Ac các góc bằng nhau

Bài số 3:
Cho tam giác có \{A}=120, AB=4, AC=6. Tính đố dài AM, biết M là trung điểm của BC

Bài số 4
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của \{B} cắt AC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại I. CMR: BE = 2CD

 

[nhithithu]

4.Pn tự vẽ hình nhé!
Gọi M là trung điểm BI.
Nối MD
Ta có: MD=1/2 BI(1)(Trong tgiac vuông,đoạn thẳng nối từ đỉnh tgiac vuông ->trung điểm cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
Ta còn có:BM=1/2BI(2)
Từ (1) &(2)\Rightarrow BI=2MB=2MD
Vì:MB=MD\Rightarrow tgiac BMD cân
\Rightarrow ^DBM=^BDM(3)
Vì:^DMC là góc ngoài tgiac BMD
\Rightarrow ^DMC=^DBM+^BDM
\Leftrightarrow ^DMC=2.^DBM(4)
Vì tgiac ABC cân\Rightarrow ^ABC=^ACB
Vì: BD p/giác ^B\Rightarrow^DBC=1/2^ABC
\Rightarrow^ACB=2.^DBC(5)
Từ (4)&(5)\Rightarrow ^DBM=^BDC\Rightarrowtgiac MDC cân\Rightarrow DM=DC(6)
Từ (3) và (6)\Rightarrow BI=2.CD

 

[nhithithu]

4.Pn tự vẽ hình nhé!
Gọi M là trung điểm BI.
Nối MD
Ta có: MD=1/2 BI(1)(Trong tgiac vuông,đoạn thẳng nối từ đỉnh tgiac vuông ->trung điểm cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
Ta còn có:BM=1/2BI(2)
Từ (1) &(2)\Rightarrow BI=2MB=2MD
Vì:MB=MD\Rightarrow tgiac BMD cân
\Rightarrow ^DBM=^BDM(3)
Vì:^DMC là góc ngoài tgiac BMD
\Rightarrow ^DMC=^DBM+^BDM
\Leftrightarrow ^DMC=2.^DBM(4)
Vì tgiac ABC cân\Rightarrow ^ABC=^ACB
Vì: BD p/giác ^B\Rightarrow^DBC=1/2^ABC
\Rightarrow^ACB=2.^DBC(5)
Từ (4)&(5)\Rightarrow ^DBM=^BDC\Rightarrowtgiac MDC cân\Rightarrow DM=DC(6)
Từ (3) và (6)\Rightarrow BI=2.CD

1.Trên AC lấy N là trung điểm
Ta có: BN=1/2 CK
(đoạn thẳng nối 2 trung điểm 2 cạnh của tgiac thì song song vs cạnh thứ 3 và bằng 1/2 cạnh thứ 3)
Xét tgiac BDC và tgiac CNB có:
BC_chung
^ABC=^ACB(tgiac ABC cân)
Vì:AB=AC
\Leftrightarrow1/2=1/2AC
\RightarrowBD=CN
Vậy:tgiac BDC=tgiac CNB
Nên:BN=CD
Mà:BN=1/2CK\RightarrowCD=1/2CK(đpcm)

 

[nhithithu]

1.Trên AC lấy N là trung điểm
Ta có: BN=1/2 CK
(đoạn thẳng nối 2 trung điểm 2 cạnh của tgiac thì song song vs cạnh thứ 3 và bằng 1/2 cạnh thứ 3)
Xét tgiac BDC và tgiac CNB có:
BC_chung
^ABC=^ACB(tgiac ABC cân)
Vì:AB=AC
\Leftrightarrow1/2=1/2AC
\RightarrowBD=CN
Vậy:tgiac BDC=tgiac CNB
Nên:BN=CD
Mà:BN=1/2CK\RightarrowCD=1/2CK(đpcm)

3.Sai thì thôi nhé!
Ta có:HAB+BAC=180
\Rightarrow HAB+120=180\RightarrowHAB=60
Và:HAB+HBA=90
\RightarrowHBA+60=90
\Leftrightarrow HBA=30
Do đó:tgiac BHA là nửa tgiac đều
\Rightarrow AH=1/2AB
=1/2.4=2
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tgiac vuông BHA có:
HB^2+HA^2=AB^2
\RightarrowHB^2=AB^2-HA^2
=4^2+2^2
=12\Rightarrow HB=căn 12=căn 4.3=2căn 3
Do đó:HC=HA+AC=2+6=8
Kẻ MK vuông góc AC
Ta có: HK=1/2HC(đoạn thg đi qua trung điểm cạnh 1,sg sg cạnh 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3)
nên: HK=HC/2=8/2=4
Mà:HK=AH+AK
\RightarrowAK=4-2=2
Ta còn có:MK=1/2BH(định lí thuận định lí trên)
\Rightarrow MK=1/2.2 căn 3
\Rightarrow MK=căn 3
nên:Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tgiac vuông AKM có:
AM^2=AK^2+MK^2=2^2+(căn 3)^2=4+3=7
\Leftrightarrow AM=căn 7

 

[phamducdung30121999]

4.Pn tự vẽ hình nhé!
Gọi M là trung điểm BI.
Nối MD
Ta có: MD=1/2 BI(1)(Trong tgiac vuông,đoạn thẳng nối từ đỉnh tgiac vuông ->trung điểm cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
Ta còn có:BM=1/2BI(2)
Từ (1) &(2)\Rightarrow BI=2MB=2MD
Vì:MB=MD\Rightarrow tgiac BMD cân
\Rightarrow ^DBM=^BDM(3)
Vì:^DMC là góc ngoài tgiac BMD
\Rightarrow ^DMC=^DBM+^BDM
\Leftrightarrow ^DMC=2.^DBM(4)
Vì tgiac ABC cân\Rightarrow ^ABC=^ACB
Vì: BD p/giác ^B\Rightarrow^DBC=1/2^ABC
\Rightarrow^ACB=2.^DBC(5)
Từ (4)&(5)\Rightarrow ^DBM=^BDC\Rightarrowtgiac MDC cân\Rightarrow DM=DC(6)
Từ (3) và (6)\Rightarrow BI=2.CD

Bài đó thì mình làm ra rồi Bây giờ mình còn nhiều bài đặc biệt hóa quá... Mình phải thi cấp trường để thi vòng loại - rồi thi cấp quận - sau đó mình mà đc đoạt zải cao trong kì thi cấp quận cấp trường thì mình sẽ đc thi cấp t.phố... bạn có thể giải giùm mình đc ko... bạn trả lời ok thì mình send những bài toán khó qua liề n

 

[nhithithu]

Bài đó thì mình làm ra rồi Bây giờ mình còn nhiều bài đặc biệt hóa quá... Mình phải thi cấp trường để thi vòng loại - rồi thi cấp quận - sau đó mình mà đc đoạt zải cao trong kì thi cấp quận cấp trường thì mình sẽ đc thi cấp t.phố... bạn có thể giải giùm mình đc ko... bạn trả lời ok thì mình send những bài toán khó qua liề n

Bạn gửi lên thử đi?
================================================