độ 1 khoảng ngắn nhất.... làm xong bài này như thấy mình thông minh hơn nữa!!!!!!!!!!!!11

[reportspeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)viết phương trình (S) "là mặt cầu đó" qua A(0,1,2), B(2,2,1) ,C(1,0,0) có tâm I cách gốc tọa độ 1 khoảng ngắn nhất
2) viết phương trình (S) tâm O và cắt d : x-1/-1= y-2/4=z-2/1 tại A,B sao cho tam giác OAB vuông ( o; gốc tọa độ)

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Mình trợ giúp bạn nhé!

Câu I:Đầu tiên bạn tìm toạ độ giao điểm K 3 đường trung trực của tam giác ABC.
Ta có: Mặt cậu (S) đi qua 3 điểm A,B,C nên I cách đều A,B,C.
Suy ra I thuộc đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua K và vuông góc với mp(ABC).

Tiếp đến:Để khoảng cách từ I đến O là ngắn nhất khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của O trên [TEX]\Delta[/TEX]

Vậy để tìm toạ độ điểm I ta viết PT mặt phẳng [TEX](\alpha )[/TEX] đi qua O và vuông góc với [TEX]\Delta[/TEX](Hay song song với (ABC)) rồi tìm giao điểm giữa đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] và mp[TEX](\alpha )[/TEX]

Tìm được I thì bài toán trở nên dễ dàng rồi!
Câu II:
Viết PT d1 đi qua O và vuông góc với d.Tìm giao điểm M giữa d1 và d.
Tính k/c từ O đến đường thẳng d.Sau đó gọi toạ độ của A,B thuộc d theo t,t'

Sau đó giải hệ:[TEX]\left{\begin{MA=MB=d_(O,d)}\\{\vec{\text{OA}}\vec{\text{OB}} =0[/TEX]

Chúc bạn thành công!

 

[riely_marion19]

câu 2:
gọi mặt cầu [TEX](S): x^2+y^2+z^2=R^2[/TEX]
gọi H(1-t; 2+4t; 2+t) thuộc (d) sao cho OH vuông (d)
[TEX]\Rightarrow -(1-t)+4(2+4t)+(2+t)=0 \Leftrightarrow t=\frac{-1}{2} \Rightarrow OH(\frac{3}{2};0;\frac{3}{2})[/TEX]
gọi (P) là mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với OH
vì OAB vuông tại O \Rightarrow [TEX]d_{(O.(P))}=\frac{\sqrt{2}R}{2}=\frac{|0+0+0-3|}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow R=\frac{1}{3}[/TEX]