Toán 11 ĐL newton

[minhlonbidao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài 152 mình cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

$$\sum_{k=0}^{7}C_{7}^{k}x^{\frac{7-k}{3}}.x^{\frac{-k}{4}}=\sum_{k=0}^{13}C_{7}^{k}x^{\frac{7}{3}-\frac{7k}{12}}$$
số hạng tự do ứng với k=4

 

[Ngoc Anhs]

Giúp mình bài 152 mình cảm ơnView attachment 132994

Giải một cách chi tiết:
Công thức tổng quát của số hạng thứ $k+1$ là:
$$T_{k+1}=C_{7}^{k}.\left ( \sqrt[3]{x} \right )^{7-k}.\left ( \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \right )^k=C_{7}^{k}.x^{\frac{1}{3}(7-k)}.x^{\frac{-k}{4}}=C_{7}^{k}.x^{\frac{-7k}{12}+\frac{7}{3}}$$
Số hạng tự do $$\Leftrightarrow \frac{-7k}{12}+\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow k=4$$
Vậy số hạng tự do là: $$C_{7}^{4}=35$$