[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Dissection là cắt một hình ra thành nhiều mảnh rồi xếp lại để có hình mới.
Ví dụ: 1 đa giác đều như sau cắt ra thành 1 hình vuông và 4 tam giác cân.
Phép này rất có ích trong các bài toán, đặc biệt là so sánh diện tích. 3 hình phức tạp dưới cũng là 1 ví dụ.
Nếu như nhìn kĩ thì ta có thể thấy hình ở giữa có diện tích bằng hình tam giác đều và bằng nửa hình lục giác đều (chứng minh được bằng trực quan).
Ta có thể kết luận hình lục giác đều có thể che hết ngôi sao. Dĩ nhiên, hình ngôi sao cũng có thể để lọt vào vừa vặn hình lục giác đều với các khoảng trống có thể lấp đầy nếu ta lấy 1 ngôi sao như vậy nữa, cắt ra và ghép lại.
BT: Cho hình sau:
Ở 2 cạnh đối diện nhau (cạnh cao nhất và thấp nhất), lấy trung điểm mỗi cạnh rồi nối đỉnh trái của cạnh trên với trung điểm cạnh dưới và trung điểm cạnh trên với đỉnh bêm phải cạnh dưới tạo ra vùng màu xanh.
Diện tích vùng màu xanh chiếm bao nhiêu diện tích hình lục giác đều? (Phân số tối giản)
Nguồn ảnh: Brilliant.org
Ví dụ: 1 đa giác đều như sau cắt ra thành 1 hình vuông và 4 tam giác cân.
Phép này rất có ích trong các bài toán, đặc biệt là so sánh diện tích. 3 hình phức tạp dưới cũng là 1 ví dụ.
Nếu như nhìn kĩ thì ta có thể thấy hình ở giữa có diện tích bằng hình tam giác đều và bằng nửa hình lục giác đều (chứng minh được bằng trực quan).
Ta có thể kết luận hình lục giác đều có thể che hết ngôi sao. Dĩ nhiên, hình ngôi sao cũng có thể để lọt vào vừa vặn hình lục giác đều với các khoảng trống có thể lấp đầy nếu ta lấy 1 ngôi sao như vậy nữa, cắt ra và ghép lại.
BT: Cho hình sau:
Ở 2 cạnh đối diện nhau (cạnh cao nhất và thấp nhất), lấy trung điểm mỗi cạnh rồi nối đỉnh trái của cạnh trên với trung điểm cạnh dưới và trung điểm cạnh trên với đỉnh bêm phải cạnh dưới tạo ra vùng màu xanh.
Diện tích vùng màu xanh chiếm bao nhiêu diện tích hình lục giác đều? (Phân số tối giản)
Nguồn ảnh: Brilliant.org