Định m

[thiensu_longdong94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lam sao để tìm m nằm trên khoảng zậy mấy pạn...pày mình cách giải được hok...vi du như
Cho hàm so y= 1/3x^3 -2x^2 +mx-2
Tìm m để hs đồng biến trên (-vc,0)
tk trước

 

[tbinhpro]

Lam sao để tìm m nằm trên khoảng zậy mấy pạn...pày mình cách giải được hok...vi du như
Cho hàm so y= 1/3x^3 -2x^2 +mx-2
Tìm m để hs đồng biến trên (-vc,0)
tk trước

Ta có:
[TEX]y'=x^{2}-4x+m[/TEX]
Hàm số đồng biến trên [TEX](-\infty ,0)[/TEX] khi và chỉ khi:
[TEX]x^{2}-4x+m\geq 0[/TEX] Với x thuộc [TEX](-\infty ,0)[/TEX]

+Với [TEX]m\geq 4[/TEX] ta có:[TEX]y'\geq 0 \forall x[/TEX]
Suy ra với [TEX]m\geq 4[/TEX] thoả mãn hàm số đồng biến trên [TEX](-\infty ,0)[/TEX]

+Với m<4 ta tính 2 nghiệm của phương trình y'=0,được:
[TEX]\left{\begin{x_{1}=2+\sqrt{4-m}}\\{x_{2}=2-\sqrt{4-m}[/TEX]
Vì a=1>0 nên để hàm số đồng biến trên [TEX](-\infty ,0)[/TEX] thì:
[TEX]x_{2}\geq 0\Leftrightarrow 2-\sqrt{4-m}\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{4-m}\leq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0<4-m\leq 4\Leftrightarrow 0\leq m<4[/TEX]
Vậy kết luận hàm số đã cho đồng biến trên [TEX](-\infty ,0)[/TEX] khi [TEX]m\geq 0[/TEX]

 

[thiensu_longdong94]

Củng hs đó, tìm m để hs có 2 cực trị dương....aj pjt pày e với

 

[tbinhpro]

Củng hs đó, tìm m để hs có 2 cực trị dương....aj pjt pày e với

Như trên ta có:[TEX]x_{1}>x_{2}=2-\sqrt{4-m}[/TEX]
Suy ra để hàm số có 2 điểm cực trị dương khi và chỉ khi:
[TEX]2-\sqrt{4-m}>0\Leftrightarrow \sqrt{4-m}<2\Leftrightarrow 0\leq 4-m<4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0<m< 4[/TEX]
Không lấy m=4 là vì yêu cầu của đề là có 2 điểm cực trị