định m để phương trình có 3 nghiệm

[songphuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình
m[TEX]sin^2x[/TEX]-[TEX]3sinxcosx[/TEX]-m-1=0
định m đê phương trình có 3 nghiệm trong khoảng [TEX][ 0,\frac{3pi}{2}][/TEX]
hix, bài này chưa gặp bao giờ, khó quá!

 

[pipj_popo]

mình xin giúp bạn như sau, đây là cách của mình, bạn có thể tham khảokhông biết đúng khong nữa)
msin2x - 3sinxcosx - m - 1 =0
<=> m.sin2x - (3/2)sin2x - m - 1 =0
<=> (m - 3/2)sin2x = m+1
<=> sin2x=(m+1)/(m-3/2)
do x thuộc[tex] [0;3\pi/2] [/tex] nên sinx thuộc [o;-1] =>sin2x thuộc [0;-1]
do đó (m+1)/(m-3/2) thuộc [0;-1]
đến đây tự giải nhé!
Thân!

 

[nguyenbahiep1]

mình xin giúp bạn như sau, đây là cách của mình, bạn có thể tham khảokhông biết đúng khong nữa)
msin2x - 3sinxcosx - m - 1 =0
<=> m.sin2x - (3/2)sin2x - m - 1 =0
<=> (m - 3/2)sin2x = m+1
<=> sin2x=(m+1)/(m-3/2)
do x thuộc[tex] [0;3\pi/2] [/tex] nên sinx thuộc [o;-1] =>sin2x thuộc [0;-1]
do đó (m+1)/(m-3/2) thuộc [0;-1]
đến đây tự giải nhé!
Thân!

đề bài cần 3 nghiệm bạn ah,.giải như bạn thì đâu giải quyết được vấn đề đó

Với lại bạn nhìn nhầm đề rồi

[TEX]sin^2 x[/TEX] không phải [TEX]sin 2x[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

theo mình cách giải như sau
Giả sử cosx = 0 là nghiệm vậy
[TEX]x = \frac{\pi}{2}+k.\pi \\ x : [ 0, \frac{3.\pi}{2}] \Rightarrow k = 0 , k = 1[/TEX]

vậy chỉ có 2 nghiệm không thỏa mãn điều kiện đề bài vậy [TEX]cosx \not=0[/TEX]

chia cả 2 vế cho [TEX]cos^2x[/TEX]

[TEX]m.tan^2x -3tanx -(m+1)(1+tan^2x) = 0 \\ tan^2x +3tanx +m+1 = 0 \\ \Delta > 0 \Rightarrow 9 -4m -4 > 0 \Rightarrow m < \frac{5}{4}[/TEX]

muốn phương trình trên có 3 nghiệm trong khoảng [TEX] [ 0, \frac{3.\pi}{2}][/TEX] thì phương trình trên phải có nghiệm trái dâu nhau

[TEX]m + 1 < 0 \Rightarrow m < -1[/TEX]

vậy m < -1