định m để hs tiếp xúc Ox

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
y=2[TEX]x^3[/TEX] - 3(m+3)[TEX]x^2[/TEX] + 18mx -8
định m để hàm só tiếp xúc Ôx
Bài 2
y=-[TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] + 3([TEX]m^2[/TEX] - 1)x-3[TEX]m^2[/TEX]-1
định m để hàm số có cực đại, cực tiểu cách đều gốc tọa độ

 

[marion13]

1) Sau khi bạn biện luận m để hàm số có nghiệm ...=> m\leq5-2căn(6) \bigcup_{}^{}m\geq5+2căn(6)

Để hs tx với (Ox)
Ta có: ĐKTX: F(x)=(Ox) V F'(x)=(Ox)'

2x^3 - 3(m+3)x^2 +18mx -8 =0 (1)
V 6x^2 - 6mx - 18x + 18m = 0 (2)

(2)<=> m= (x^2 -3x)/(x - 3) (ĐK: x<>3) (3)

Thế m vào (1): => -x^4 +12x^3 -27x^2 - 8x + 24 =0

Đến đây chia horne 2 lần sẽ ra <=> (x - 1)(x - 3)(-x^2 + 8x +8)=0
<=> x=3(L) V x= 1 V x= 4 + 2căn(6) V x= 4 - 2căn(6)

Thế x vào (3) =>m = 1 (L)
m= 4 + 2căn(6) (L)
m= 4 - 2căn(6) (N)
Vậy m = 4-2căn(6)

 

[fullove]

theo tôi thì 1 đths tx với Ox thì tập giá trị của nó phải là \geq hoặc \leq \forall x thuộc R và phải xảy ra dấu [=]

 

[sam_chuoi]

Umbala

Bài 2
y=-[TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] + 3([TEX]m^2[/TEX] - 1)x-3[TEX]m^2[/TEX]-1
định m để hàm số có cực đại, cực tiểu cách đều gốc tọa độ

ta có $y'=-3x^2+6x+3(m^2-1)$. Hoành độ 2 điểm ctrị là nghiệm pt y'=0. Xét pt $-x^2+2x+m^2-1=0$. Để có 2 điểm CT trị thì pt trên có 2 nghiệm pb. Đk là đelta'>0 $<=> 1+m^2-1>0 <=> m#0$. Ta tìm được 2 hoành độ theo m. Thay vào được toạ độ 2 điểm CT. Giả sử 2 điểm đó là $A(x_1;y_1) và B(x_2;y_2)$. Do A,B cách đều O nên AO=BO $<=>x_1^2+y_1^2=x_2^2+y^2 <=> x_1^2-x_2^2=y_2^2-y_1^2 <=> (x_1+x_2)(x_1-x_2)=(y_2-y_1)(y_2+y_1)$. Do biết $x_1, x_2, y_1, y_2$ theo m nên ta tìm được m.

 

[marion13]

theo tôi thì 1 đths tx với Ox thì tập giá trị của nó phải là \geq hoặc \leq \forall x thuộc R và phải xảy ra dấu [=]

Cái đó là đầu tiên mình phải biện luận phương trình cho nó có nghiệm (mình quên mất). Còn sau đó điều kiện để hs tx Ox là F(x) = (Ox) V F'(x) = (Ox)'

Mình đã giải lại rõ ràng hơn, bạn xem thử lại rồi nhận xét nhé.
Thanks bạn