định m để hàm số nghịch biến

N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=(m+1)x^2 - (m^2 -m-6)x +12 . Định m để hàm số nghịch biến với mọi x

Em có thể giải theo hướng sau

[laTEX]y' = 2(m+1)x -(m^2-m-6) < 0 \forall m \\ \\ \Rightarrow vo-nghiem \\ \\ \not \exists m -thoa-man-dieu-kien-de-bai[/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

TH1 : m=-1

$\Rightarrow y=4x+12$ đồng biến trên R nên loại

TH2 : $m \not=-1$

hàm số nghịch biến trên R khi $y' < 0 \forall x \in R$

$\Leftrightarrow 2(m+1)x - (m^2-m-6) < 0 \forall x$

vì $m \not= - 1$ nên bpt $2(m+1)x - (m^2-m-6) < 0$ không đúng với mọi x.

Tóm lại $\not\exists m$ để hs trên nghịch biến trên R
 
K

kimtram173

dạ cho em hỏi vì sao y' = 2(m+1)x -(m^2- m-6) < 0 không đúng với mọi x
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

và tất nhiên 1 hàm số bậc 2 không thể nghịch biến trên R được bạn à :)|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom