[ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ] Làm phiền mọi người giúp em :>

[minngok96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định m để hàm số :

a) [TEX]{x}^{3}-m{x}^{2}+ x + 1[/TEX] đồng biến \forall x \in R.

b) [TEX]y = \frac{mx + 4}{2x - m}[/TEX] nghịch biến trong từng khỏang xác định của nó

c)[TEX] y = \frac{{x}^{2}-2mx+2}{x-m}[/TEX] đồng biến trong từng khoảng xác định của nó


Bài a em cũng giải Δ nhưng nó sao sao ấy. Mong mọi người giúp em :M_nhoc2_42:

 

[nguyenbahiep1]

a) [TEX]{x}^{3}-m{x}^{2}+ x + 1[/TEX] đồng biến \forall x \in R.

Em có thể làm theo hướng sau

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\y' = 3x^2 -2mx +1 \\ \\ a = 3 > 0 \\ \\ \Delta' = m^2-3 \leq 0 \Rightarrow m \in [-\sqrt{3},\sqrt{3}][/laTEX]

 

[minngok96]

a) [TEX]{x}^{3}-m{x}^{2}+ x + 1[/TEX] đồng biến \forall x \in R.

Em có thể làm theo hướng sau

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\y' = 3x^2 -2mx +1 \\ \\ a = 3 > 0 \\ \\ \Delta' = m^2-3 \leq 0 \Rightarrow m \in [-\sqrt{3},\sqrt{3}][/laTEX]

Thầy cho em hỏi vì sao khi [TEX]m^2 - 3 \leq 0[/TEX] thì hàm số đồng biến :khi (130):

 

[nguyenbahiep1]

Thầy cho em hỏi vì sao khi [TEX]m^2 - 3 \leq 0[/TEX] thì hàm số đồng biến :khi (130):

Em học lại kiến thức lớp 10 phần dấu của tam thức bậc 2

Khi denta < 0 hàm bậc 2 cùng dấu với a với mọi x thuộc R

khi denta = 0 hàm cũng cùng dấu với a với mọi x thuộc R khác -b/2a

mặt khác định nghĩa của hàm đồng biến của hàm bậc 3 là [TEX]y' \geq 0 [/TEX]với mọi x thuộc R

vậy ta cần điều kiện trên nhé em

 

[minngok96]

Cảm ơn thầy nhiều. Các bài b,c làm tương tự phải không thầy :khi (81)::khi (81):

 

[nguyenbahiep1]

Cảm ơn thầy nhiều. Các bài b,c làm tương tự phải không thầy :khi (81)::khi (81):

đương nhiên là không phải rồi em

câu b làm bậc nhất trên bậc nhất khi đạo hàm từ chỉ còn là 1 hằng số chứa m chỉ cần xét dấu tại tử

câu c là hàm bậc 2 trên bậc nhất khi đạo hàm trên tử sẽ làm hàm bậc 2

 

[minngok96]

Cảm ơn thầy nhiều. Đáp án câu

a)[TEX] -\sqrt{3}\leq m\leq \sqrt{3}[/TEX]

b) \forall[TEX] m\in R [/TEX]
c) [TEX]m\leq - \sqrt{2}[/TEX] và [TEX]m\geq \sqrt{2}[/TEX]

:khi (189):