Định lý Viét

[_killdevil_boy_95_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CM rằng trong ba pt sau đây coá ít nhất một pt vô nghiệm :
[TEX]x^2[/TEX]+2ax+bc=0 (1)
[TEX]x^2[/TEX]+2bx+ca=0 (2)
[TEX]x^2[/TEX]+2cx+ab=0 (3)
2. Cm nếu a1.a2\geq2(b1+b2) thì ít nhất một trong haj pt sau coá nghiệm :
[TEX]x^2[/TEX]+a1.x+b1=0 (1)
[TEX]x^2[/TEX]+a2.x+b2=0 (2)
Làm đj nhé !
Dễ lém đó !!

 

[mathvn]

1. CM rằng trong ba pt sau đây coá ít nhất một pt vô nghiệm :
[TEX]x^2[/TEX]+2ax+bc=0 (1)
[TEX]x^2[/TEX]+2bx+ca=0 (2)
[TEX]x^2[/TEX]+2cx+ab=0 (3)
2. Cm nếu a1.a2\geq2(b1+b2) thì ít nhất một trong haj pt sau coá nghiệm :
[TEX]x^2[/TEX]+a1.x+b1=0 (1)
[TEX]x^2[/TEX]+a2.x+b2=0 (2)
Làm đj nhé !
Dễ lém đó !!

Bài 1 sửa đề ít nhất 1 trong 3 phương trình có nghiệm,dùng công thức nghiệm ta sẽ có các kết quả

 

[ngoctu_123]

Bài 1 nè: ta có

denta'1= a^2- bc
denta'2= b^2- ac
denta'3= c^2 - ab

cộng 3 denta lại ta có : a^2+ b^2+ c^2 - ab - ba - ca= 1/2(a-c)^2(b-c)^2(c-a)^2 > 0
vậy ta có ít nhất phải có 1 denta' >0 nên ít nhất phải có 1 pt có nghiệm

 

[_killdevil_boy_95_]

Thứ nhất : đề bài này đúng 100%
Thứ haj : bạn nào vít số mũ cho đẹp đẹp tí
Để chứng mjnh đề bài đúng ; tớ làm lun cho coj
bài 2;
denta1+denta2=([TEX]a1^2[/TEX]-4.b1)+([TEX]a2^2[/TEX]-4.b2)
=([TEX]a1^2[/TEX]+[TEX]a2^2[/TEX])-4.(b1+b2)\geq2.a1.a2-4.(b1+b2)\geq0
Suy ra denta1\geq0 hoặc denta2\geq0 ; từ đó suy ra điều phải chứng minh
ok ?

 

[_killdevil_boy_95_]

Bài 1 ;
Khẳng định của bài toán suy ra từ :
denta1+denta2+denta3=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]-ab-bc-ca\geq0
ok ?????????

 

[pekuku]

hì hì
bạn bảo bạn í viết mũ đẹp 1 tí
còn bạn thì thiếu công thức viết denta
)

 

[_killdevil_boy_95_]

Tớ chỉ pik đánh số mũ thuj !!!!!! Kòn výt denta thì pó tay !!!
Pạn nào pik thì chỉ mình zùm cài !!!!

 

[pekuku]

bạn ghi này nè \Delta
bỏ vào tex là ok (nhớ ghi in chữ D ko nó thành kí hiệu khác)