Toán 9 Định lý Vi-ét

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho phương trình [math]x^2-2x+m-3=0[/math]. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho [math]x_1^5-x_2^3=x_2^5-x_1^3[/math]b) Cho phương trình [math]x^2+2x-m+1=0[/math]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn [math]√(2x_1^2+3)+√(2x_2^3+3)=4[/math]Giúp mk với ạ mk đang cần gấp lắm

 

[2712-0-3]

a) Cho phương trình [math]x^2-2x+m-3=0[/math]. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho [math]x_1^5-x_2^3=x_2^5-x_1^3[/math]b) Cho phương trình [math]x^2+2x-m+1=0[/math]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn [math]√(2x_1^2+3)+√(2x_2^3+3)=4[/math]Giúp mk với ạ mk đang cần gấp lắm

vothuy.tanhung@gmail.coma)
Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi [imath]\Delta' = (-1)^2 - (m-3) = 4-m \geq 0 \Rightarrow m\leq 4[/imath]
Giả sử [imath]x_2 \geq x_1[/imath]
Nếu [imath]x_2 > x_1 \Rightarrow x_2^5 > x_1^5; x_2 ^3 > x_1^3 \Rightarrow x_1^5 +x_1^3 < x_2^5 +x_2^3 \Rightarrow x_1^2 -x_2^3 > x_2^5 -x_1^3[/imath]
(loại)
Vì thế nên [imath]x_1 =x_2 \Rightarrow m= 4[/imath]

b) Bạn thử kiểm tra lại đề giúp mình nhé

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Hàm số $y = ax^2(a ≠ 0)$ - Phương trình bậc hai một ẩn