Toán 9 Định lý Vi-ét

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0[/tex]. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_1, x_2[/tex] thoả mãn [tex]1<x_1<x_2<6[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho phương trình [tex]x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0[/tex]. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_1, x_2[/tex] thoả mãn [tex]1<x_1<x_2<6[/tex]

Tính [tex]\Delta =9 >0[/tex] => Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy PT có 2 nghiệm :
[tex]x=\frac{2m-3+\sqrt{9}}{2}=m[/tex]
[tex]x=\frac{2m-3-\sqrt{9}}{2}=m-3[/tex]

Nhận thấy : [tex]m-3<m[/tex] mà [tex]x_1<x_2[/tex]

=> [tex]\left\{\begin{matrix} x_1=m-3 & \\ x_2=m & \end{matrix}\right.[/tex]

Có : [tex]1<x_1<x_2<6[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-3 >1 & \\ m<6& \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4<m<6 [/tex]

________________
P.s: Bài này không phải dùng Vi - ét đâu ^^