Định lý Thales

[kiev]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với ngày mai nộp bài rồi

1 Cho tứ giác ABCD kẻ BF//CD cắt AC tại F , kẻ CG//AB cắt BD ở G
C/m FG//AD

2 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B , tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF.
a C /m HA=HK
b C/m HA^2=HB*KC

 

[tiendat102]

Bài 2 phần a sai đề
Theo mình thì phải là AH=AK chứ ?

 

[hiensau99]

Bạn tự vẽ hình.
1. $\Delta DOC$ có $BF // DC \to \dfrac{BO}{OD}=\dfrac{OF}{OC}$ (1)
$\Delta OGC$ có $AB // GC \to \dfrac{GO}{OB}=\dfrac{OC}{OA}$ (2)
Từ (1) và (2) $\to \Delta OGF$ có $\dfrac{BO}{OD}. \dfrac{GO}{OB} =\dfrac{OF}{OC}. \dfrac{OC}{OA} \to \dfrac{GO}{OD}= \dfrac{FO}{OA}$
$\to $ đpcm

2.a, - CM: HA // CF $\to \dfrac{HC}{DC}=\dfrac{AF}{FD}$ (1)
- CM: $AK//BD $\to $\dfrac{AK}{BD}=\dfrac{AF}{FD}$ (2)
- $CM: \ AC//BD \to \dfrac{HC}{DH}= \dfrac{HA}{HB} \to \dfrac{HC}{DH+HC}= \dfrac{HA}{HB+HA} \to \dfrac{HC}{DC}= \dfrac{HA}{BA}$ (3)
Từ (2) và (3) $\to \dfrac{AK}{BD}=\dfrac{HA}{BA}$. Mà $BD=BA \to AH=AK$ (đpcm)

b, - $AC//BD \to \dfrac{HA}{HB} = \dfrac{AC}{DB}= \dfrac{CF}{BA}$ (4)
- $CF//AB \to \dfrac{CF}{BA} = \dfrac{CK}{AK}= \dfrac{CK}{AH} $ (5)
Từ (4) và (5) ta có $\dfrac{HA}{HB}= \dfrac{CK}{AH} \to HA^2=HB.KC $