Toán 8 Định Lý Thales (nâng cao)

[0888932328]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD đáy lớn CD. Qua A vẽ
đường thẳng AK // BC cắt BD tại E (K thuộc CD).
Qua B vẽ đường thẳng BI // AD cắt AC tại F
(I thuộc CD). Chứng minh rằng:
Hình vẽ:

i. EF // AB.
ii. AB.AB = CD.EF.
Các bạn giúp mình được không? Mình bí quá ;-;

 

[chi254]

Cho hình thang ABCD đáy lớn CD. Qua A vẽ
đường thẳng AK // BC cắt BD tại E (K thuộc CD).
Qua B vẽ đường thẳng BI // AD cắt AC tại F
(I thuộc CD). Chứng minh rằng:
Hình vẽ:
View attachment 201199
i. EF // AB.
ii. AB.AB = CD.EF.
Các bạn giúp mình được không? Mình bí quá ;-;

1)
Ta có: $\dfrac{BE}{ED} = \dfrac{AB}{DK} = \dfrac{AB}{DI + IK} = \dfrac{AB}{AB + IK}$

Tương tự: $\dfrac{BF}{FI} = \dfrac{AB}{AB + IK}$

Suy ra: $\dfrac{BE}{ED} = \dfrac{BF}{FI}$ nên $EF // DI$ hay $EF // AB$

2)
Ta có: $\dfrac{BE + ED}{BE} = 1 + \dfrac{ED}{BE} = 1 + \dfrac{DK}{AB} = \dfrac{DK + AB}{AB} = \dfrac{DC}{AB}$

Lại có: $\dfrac{EF}{AB} = \dfrac{EF}{DI} =\dfrac{BE}{BE+ ED} = \dfrac{AB}{DC}$

Suy ra: $AB^2 = EF.CD$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha. Chúc em học tốt !

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/