Toán 8 Định lý Talet

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Một cát tuyến qua D, cắt đường chéo AC ở I và cắt cạnh BC ở N,cắt đường thẳng AB ở M
a) Chứng minh rằng tích AM. CN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến qua D
b) Chứng minh hệ thức [tex]ID^{2} =IM.IN[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Mình hỏi ngu tí câu a là AM nhân CN à hay AM CN riêng

 

[miniminiaiden]

Mình hỏi ngu tí câu a là AM nhân CN à hay AM CN riêng

Là nhân ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Là nhân ạ

Tự vẽ hình nhé
a.
Vì AD // CN -> AM/MB=DM/MN -> AM/(AM+MB)=DM/(DM+MN) -> AM/AB=DM/DN (1)
Vì MB // CD -> DM/DN=CB/CN (2)
Từ (1) (2) -> AM/AB=CB/CN -> AM.CN=AB.BC mà AB;BC ko đối nên AM.CN ko đổi
b.
Vì AM//CD -> [tex]\dfrac{ID}{IM}= \dfrac{IC}{AI}[/tex]
Vì AD//NC -> [tex]\dfrac{IN}{ID}= \dfrac{IC}{AI}[/tex]
Vậy [tex]\dfrac{ID}{IM}= \dfrac{IN}{ID} \to ID^2=IM.IN[/tex]