Toán 8 Định lý Talet

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E
a) BC=6cm, AM=8cm. Tính DE
b) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có DE=AM
c) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có DE vuông góc AM
d) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để DE là đường TB tam giác

 

[Bảo Khôi]

Mình cũng có bài tập tương tự như thế này mà chưa biết giải !

 

[dangtiendung1201]

Câu a
Xét tam giác ABM có MD là phân giác Suy ra AD/BD=AM/BM=4/3
Xét tam giác AMC phân giác ME có AE/EC=AM/MC=4/3
Suy ra AD/BD=AE/EC suy ra DE//BC
Câu b
Xét tứ giác ADME có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
Dễ có DME=90 Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật suy ra DAE=90
Vậy tam giác ABC vuông A
Câu c
Có DE//BC và DE vuông AM suy ra AM vuông BC
Xét tam giác ABC có AM là đường cao,phân giác nên cân ở A
Câu d
Xét tam giác ABM có MD là trung tuyến,phân giác nên cân ở M
CMTT tam giác AMC cân M
Vậy BM=AM=CM
Xét tam giác ABC có AM=BC/2
Suy ra tam giác ABC vuông A

 

[NightWeed]

Xét tứ giác ADME có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
Dễ có DME=90 Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật suy ra DAE=90
Vậy tam giác ABC vuông A

Mình không hiểu câu b, bạn lấy đâu ra DM//AE với góc DME=90 độ???

 

[Thủy Ling]

Câu a
Xét tam giác ABM có MD là phân giác Suy ra AD/BD=AM/BM=4/3
Xét tam giác AMC phân giác ME có AE/EC=AM/MC=4/3
Suy ra AD/BD=AE/EC suy ra DE//BC
Câu b
Xét tứ giác ADME có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
Dễ có DME=90 Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật suy ra DAE=90
Vậy tam giác ABC vuông A
Câu c
Có DE//BC và DE vuông AM suy ra AM vuông BC
Xét tam giác ABC có AM là đường cao,phân giác nên cân ở A
Câu d
Xét tam giác ABM có MD là trung tuyến,phân giác nên cân ở M
CMTT tam giác AMC cân M
Vậy BM=AM=CM
Xét tam giác ABC có AM=BC/2
Suy ra tam giác ABC vuông A

bạn xem kĩ yêu cầu đề nha.Câu a là tính DE không phải c/m DE//BC (và bạn nhầm chỗ AM/BM = 8/3 chứ không phải là 4/3)

Mình không hiểu câu b, bạn lấy đâu ra DM//AE với góc DME=90 độ???

dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân bạn à : tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân và dựa vào t/c tia phân giác của 2 góc kề bù nên DME=90 độ

 

[dangtiendung1201]

bạn xem kĩ yêu cầu đề nha.Câu a là tính DE không phải c/m DE//BC (và bạn nhầm chỗ AM/BM = 8/3 chứ không phải là 4/3)

dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân bạn à : tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân và dựa vào t/c tia phân giác của 2 góc kề bù nên DME=90 độ

DE//BC rồi em tự tính tiếp đi
Chỗ AM/BM anh tính nhầm