định lý talét là tam giác đồng dạng

[kook1504]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . AH là đường cao . D , E lần lượt là trung điểm của AB, BC . Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE . Gọi N là giao điểm của CM và AH . Chứng minh:
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b. AH.AH = BH.CH
c. N là trung điểm đoạn thẳng AH

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Các điểm M,N lần lượt thuộc BH, CD sao cho

. Chứng minh :
a. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA
b. Tam giác HBA đồng dạng với tam giác DCA
c. Tam giác ABM đồng dạng với tam giác CAN
d.

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài 1:
a)Câu này đơn giản rồi :v
$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0$
Và $\widehat{BAH}=\widehat{BAC}$ do cùng phụ $\widehat{HAC}$
Do đó đồng dạng.
b)Em chứng minh $\triangle AHB \sim \triangle CHA$ sau đó xài t/c tam giác đồng dạng là có dpdcm
c)Dễ dàng chứng minh:
$\triangle BME \sim \triangle HAC \Rightarrow \dfrac{AH}{BM}=\dfrac{CH}{BE}=\dfrac{2CH}{BC}$
Mặt khác theo tales ta có:
$\dfrac{NH}{BM}=\dfrac{CH}{BC}$
Do đó $2NH=AH$
Hay có đpcm