Toán 8 Định lý Ta-let

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, BC=8cm phân giác của góc B cắt đường cao AH tại K có[tex]\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}[/tex]
a) Tính AB
b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH
Mình cần gấp câu b, giúp với mn

 

[dangtiendung1201]

Cho tam giác ABC cân tại A, BC=8cm phân giác của góc B cắt đường cao AH tại K có[tex]\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}[/tex]
a) Tính AB
b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH
Mình cần gấp câu b, giúp với mn

Câu a có AK/AH=3/5 nên AK/KH=3/2
Xét tam giác ABC cân A đường cao AH nên AH là trung tuyến
Suy ra BH=4
Xét tam giác ABH có BK là phân giác nên AK/KH=AB/BC
Suy ra AB=6
Câu b
Dễ có tam giác KHB đồng dạng KBE (gg)
Suy ra BK/KE=KH/HK nên KH^2=EK.HK
Pytago tam giác ABH vuông H có AH=\[2\sqrt{5}\]
Dễ tính KH=\[\frac{4\sqrt{5}}{5}\]
Pytago tính được BK rồi thay vào KH^2=EK.HK tự tính tiếp.

 

[NightWeed]

Câu a có AK/AH=3/5 nên AK/KH=3/2
Xét tam giác ABC cân A đường cao AH nên AH là trung tuyến
Suy ra BH=4
Xét tam giác ABH có BK là phân giác nên AK/KH=AB/BC
Suy ra AB=6
Câu b
Dễ có tam giác KHB đồng dạng KBE (gg)
Suy ra BK/KE=KH/HK nên KH^2=EK.HK
Pytago tam giác ABH vuông H có AH=\[2\sqrt{5}\]
Dễ tính KH=\[\frac{4\sqrt{5}}{5}\]
Pytago tính được BK rồi thay vào KH^2=EK.HK tự tính tiếp.

Câu a có AK/AH=3/5 nên AK/KH=3/2
Xét tam giác ABC cân A đường cao AH nên AH là trung tuyến
Suy ra BH=4
Xét tam giác ABH có BK là phân giác nên AK/KH=AB/BC
Suy ra AB=6
Câu b
Dễ có tam giác KHB đồng dạng KBE (gg)
Suy ra BK/KE=KH/HK nên KH^2=EK.HK
Pytago tam giác ABH vuông H có AH=\[2\sqrt{5}\]
Dễ tính KH=\[\frac{4\sqrt{5}}{5}\]
Pytago tính được BK rồi thay vào KH^2=EK.HK tự tính tiếp.

anh ơi nếu chưa hoc 2 tam giác đồng dạng thì còn cách nào khác ko?

 

[dangtiendung1201]

anh ơi nếu chưa hoc 2 tam giác đồng dạng thì còn cách nào khác ko?

Hiện tại anh chưa nghĩ ra cách khác.Cái KH^2=EK.HK lên lớp 9 là hệ thức lượng tam giác vuông được dùng luôn ko cần cm.