Toán 8 Định lý Ta-let

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. CM [tex]\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1[/tex]

Bài 2 Một đường thẳng đi qua A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. CMR:
a) [tex]\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}[/tex]
b) Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi
(Các bạn giải kĩ hộ mình )

 

[NightWeed]

Bài 1: Cho tam giác ABC. Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. CM [tex]\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1[/tex]

Bài 2 Một đường thẳng đi qua A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. CMR:
a) [tex]\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}[/tex]
b) Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi
(Các bạn giải kĩ hộ mình )

Giúp với mn

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Bài 1: Cho tam giác ABC. Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. CM [tex]\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1[/tex]

Bài 2 Một đường thẳng đi qua A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. CMR:
a) [tex]\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}[/tex]
b) Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi
(Các bạn giải kĩ hộ mình )

bài 1 hình như đề sai bạn ạ...xem lại hộ mình....
bài 2:
a, do tứ giác ABCD là hbh (gt) => AB//CD và AD//BC
-Xét tam giác DEG có: AB//DG (G thuộc CD), áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
[tex]\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}[/tex]
-Xét tam giác AED có: BK//AD (K thuộc BC), áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
[tex]\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}[/tex]
cộng 2 vế rồi chia cả 2 vế cho AE ta có đpcm
b, -Xét tam giác CKG có: AB//CG, áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
[tex]\frac{BK}{CK}=\frac{AB}{CG}[/tex]
-Xét tam giác ADG có: CK//AB, áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
[tex]\frac{CK}{AD}=\frac{CG}{DG}[/tex]
=> [tex]\frac{BK}{CK}.\frac{CK}{AD}=\frac{AB}{CG}.\frac{CG}{DG}\\\\ <=> \frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG} => BK.DG=AD.AB[/tex]
do tứ giác ABCD cố định => AB và AD cố định => đpcm