Định lý Ta-lét

[Hải My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi ng giúp em vs ạ


Cho hình thang ABCDcó đáy nhỏ CD. từ D vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K . Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F , vẽ đường thẳng sog song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. chứng minh:

MP//AB
MP, CF,DB đồng quy
(cảm ơn ạ!!!)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mọi ng giúp em vs ạ


Cho hình thang ABCDcó đáy nhỏ CD. từ D vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K . Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F , vẽ đường thẳng sog song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. chứng minh:

MP//AB
MP, CF,DB đồng quy
(cảm ơn ạ!!!)

a) cm $\triangle DMC\sim \triangle BCA$ (g.g) suy ra $\dfrac{CM}{AC}= \dfrac{CD}{AB}$
$ADCF$ là hình bình hành nên CD=AF suy ra $\dfrac{CM}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$ (1)
$FP\parallel AC$ nên $\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{AF}{AB}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CP}{CB}$ suy ra $MP\parallel AB$
b, Gọi $N, N'$ là giao điểm của $MP,DB$ với $CF$
Ta có: $\dfrac{CN}{CF}= \dfrac{CM}{CA} =\dfrac{CD}{AB};\dfrac{CN'}{N'F}=\dfrac{CD}{FB}$ suy ra $\dfrac{CN'}{N'F+CN'}=\dfrac{CD}{ FB+CD}=\dfrac{CD}{FB+AF}$ suy ra $\dfrac{CN'}{CF}=\dfrac{CD}{AB}$
Suy ra $CN=CN'$ nên $N\equiv N'$ suy ra đpcm