Định lý Ta-lét

[nguyendiepthyna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho tam giác ABC cân tại A có AB=7cm, Bc=8cm, phân giác AM cắt đường cao CH tại K.

a) CM tam giác AMB đồng dạng với tam giác CHB

b) Tính HB và HM

c) Chứng minh: KM2=BM.CM-CK.HK

2/Cho tam giác vuông tại A; AB=6cm, AC=8cm. Trên Ab lấy D sao cho AD=4cm, trên AC lấy E sao cho AE=3cm.

a)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) kẻ AH vuông với De. Tính DE,EH?

c) Chứng minh: (1/AD)2+(1/AE)2=1/(DH.DE)
Nhanh nhan mấy bạn mình cần gấp.
Cảm ơn nhiều!

 

[windysnow]

1a. Hai tam giác có góc B chung và góc AMB = BHC = [TEX]90^o[/TEX] (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC \Rightarrow AM cũng là đường cao)
Tự cm theo trường hợp đồng dạng g.g
b) Tam giác AMB đồng dạng với tam giác CHB
[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{CH} = \frac{AB}{BC} = \frac{HB}{MB}[/TEX]
Tự tính [TEX]MB = MC = \frac{BC}{2}[/TEX]
Tính AM dựa vào tam giác vuông AMC.
Ta có: [TEX]HB = \frac{AB.BM}{BC}[/TEX]
[TEX]CH = \frac{AM.BC}{AB}[/TEX]

Thay số vào, tính là ra .

 

[duc_2605]

2/Cho tam giác vuông tại A; AB=6cm, AC=8cm. Trên Ab lấy D sao cho AD=4cm, trên AC lấy E sao cho AE=3cm.

a)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
tam giác AED và tam giác ABC có:
$\hat{A}$ : chung
$\dfrac{AD}{AC} = \dfrac{AE}{AB} (=\dfrac12) $
=> tam giác ADE $\sim$ tam giác ACB

b) kẻ AH vuông với De. Tính DE,EH?
Theo py-ta-go tính được BC = 10
Áp d ụng ta-lét tính được DE = 5 (cm)
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}
& S_{ADE} = \dfrac{AD.AE}{2} \ \text{Do tam giac ADE vuong tai A}& \\
& S_{ADE} = \dfrac{AH.DE}{2} &
\end{matrix}\right.$
=> AH = 2,4(cm)
Áp dụng py-ta -go => EH = $\sqrt{3^2 - 2,4^2} = 1,8$

c) Chứng minh: (1/AD)2+(1/AE)2=1/(DH.DE)
Bạn muốn được giải nhanh thì ít ra bạn phải gõ latex chứ! Người đọc không hiểu thì giúp bạn kiểu gì?? |
__________________

 

[phamhuy20011801]

1c. góc BAM = góc KCM (cùng phụ với góc ABC)
góc MAB=góc KMC=[TEX]90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle \ ABM [/TEX] đồng dạng [TEX]\triangle \ CKM[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{CM}=\frac{BM}{KM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM.KM=BM.CM[/TEX]
Cm tương tự ta có: AK.KM=CK.HK (tg AKH đồng dạng tg CKM)
[TEX]\Rightarrow KM^2=AM.KM-AK.KM=BM.CM-CK.HK[/TEX]