định lý ta-let và hệ quả

[xub00_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thanh ABCD (AB > CD, AB// CD) có hai đuòng chéo AC và BD cat nhau tại O. Đường thảng đi qua O và song song với đáy của hình thang lần lượt cát AD, BC, tại M và N. Chứng minh rằng điểm O là trung điểm đoạn thẳng MN

 

[parkjiyeon1999]

Áp dụng định lý tale trong $\Delta{ODC}$ và $\Delta{OBA}$ có:
$$\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}$$ (1)

Áp dụng định lý tale trong $\Delta{ADB}$ có:
$$\frac{MO}{AB}=\frac{OD}{OB}$$ (2)

Áp dụng định lý tale trong $\Delta{CAB}$ có:
$$\frac{NO}{AB}=\frac{OC}{OA}$$ (3)
Từ (1)-(2)-(3)\Rightarrow OM=ON

\Rightarrow O là trung điểm của MN (đpcm)

 

[xub00_9x]

bạn ơi cho mình hỏi cái 1 và 2 bạn áp dụng tính chất nào của talet thế
cái đầu tiên phải là 2 tam giác đồng dạng chứ