Toán 8 định lý Ta lét và đảo và hệ quả

[hócinhcanchamchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc ab<ac,kẻ phân giác ad qua trung điểm bc kẻ đường thẳng song song với ad, cắt ac và ab tại e và k chứng minh ae=ak, bk=ce
em chứng minh theo tính góc phần ae=ak được rồi nhưng vì đây là bài luyện tập theo hệ quả định lý ta lét nên em phải làm theo, nhg em nghĩ ko ra mong người ng hướng dẫn ạ!

 

[Aki-chan]

cho tam giác abc ab<ac,kẻ phân giác ad qua trung điểm bc kẻ đường thẳng song song với ad, cắt ac và ab tại e và k chứng minh ae=ak, bk=ce
em chứng minh theo tính góc phần ae=ak được rồi nhưng vì đây là bài luyện tập theo hệ quả định lý ta lét nên em phải làm theo, nhg em nghĩ ko ra mong người ng hướng dẫn ạ!

Well...
Ở phần chứng minh AE=AK thì chắc chắn phải dùng đến góc rồi, vì bài toán có dữ liệu tia phân giác AD nên ta bắt buộc phải dùng đến chúng.
Còn về phần chứng minh BK=CE ta chứng minh như sau
EM//AD nên, theo talet ta có :
[tex]\frac{CA}{CE}=\frac{CD}{CM}\Rightarrow \frac{CE+EA}{CE}=\frac{CD}{CM}\Rightarrow 1+\frac{EA}{EC}=\frac{CD}{CM}[/tex]=[tex]\frac{2CD}{BC}[/tex] (1)
Vì AD//KM nên ta có:
[tex]\frac{BA}{BK}=\frac{BD}{BM}\Rightarrow \frac{BK-AK}{BK}=\frac{BD}{BM}\Rightarrow 1-\frac{KA}{KB}=\frac{BD}{BM}[/tex]=[tex]\frac{2BD}{BA}[/tex] (2)
cộng từng vế (1) và (2)
được [tex]2+\frac{AE}{CE}-\frac{AK}{BK}=\frac{2BD}{BC}+\frac{2CD}{BC}=2\Rightarrow \frac{AE}{CE}=\frac{AK}{BK}[/tex]
mà AE=AK suy ra CE=BK