Toán 7 Định lý Pytago

[0938561188]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác. Vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. CMR: AF^2 + BD^2 + CE^2 = AE^2 + BF^2 + CD^2
Thanks nhiều nha! Mik cần gấp,...

 

[Kaito Kidㅤ]

Tam giác DMC vuông tại D => [tex]DC^2 = MC^2 - MD^2[/tex]
Tam giác AME vuông tại E => [tex]EA^2 = AM^2 - ME^2[/tex]
Tam giác BMF vuông tại F => [tex]BF^2 = BM^2 - MF^2[/tex]
=> [tex]DC^2 + EA^2 + BF^2 = MC^2 - MD^2 + AM^2 - ME^2 + BM^2 - MF^2[/tex] (1)
Tam giác BDM vuông tại D => [tex]BD^2 = BM^2 - MD^2[/tex]
Tam giác CME vuông tại E => [tex]CE^2 = MC^2 - ME^2[/tex]
Tam giác AMF vuông tại F => [tex]AF^2 = AM^2 - MF^2[/tex]
=> [tex]BD^2 + CE^2 + AF^2 = BM^2 - MD^2 + MC^2 - ME^2 + AM^2 - MF^2[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => dpcm