Trên tia đối tia AB lấy I sao cho AI = AC.
Ta thấy: [tex]\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđBC\Rightarrow \widehat{BAC}[/tex] không đổi.
Lại có: [tex]\widehat{BAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACI}=2\widehat{AIC}\Rightarrow \widehat{BIC}[/tex] không đổi
[tex]\Rightarrow I[/tex] nằm trên 1 đường tròn (K) cố định.
Ta thấy: [tex]AB+AC=AB+AI=IB[/tex]
IB lớn nhất khi IB là đường kính của (K).