Toán 9 Định lý ploleme

[GayaKazuhisa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn o và dây cung bc khác đường kính tìm điểm a thuộc cung lớn bc sao cho ab +ac lớn nhất

 

[7 1 2 5]

Trên tia đối tia AB lấy I sao cho AI = AC.
Ta thấy: $$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđBC\Rightarrow \widehat{BAC}$$ không đổi.
Lại có: $$\widehat{BAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACI}=2\widehat{AIC}\Rightarrow \widehat{BIC}$$ không đổi
$$\Rightarrow I$$ nằm trên 1 đường tròn (K) cố định.
Ta thấy: $$AB+AC=AB+AI=IB$$
IB lớn nhất khi IB là đường kính của (K).