Toán 8 Định lý Dirichlet

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong bảng ô vuông kích thước 8x8 gồm 64 ô vuông đơn vị, người ta đánh dấu 13 ô bất kì, chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu không có điểm chung ( hai ô có điểm chung là 2 ô chung đỉnh hoặc chung cạnh)
Em cảm ơn!!

 

[TranPhuong27]

1	2	3	4	1	2	3	4
3	4	1	2	3	4	1	2
1	2	3	4	1	2	3	4
3	4	1	2	3	4	1	2
1	2	3	4	1	2	3	4
3	4	1	2	3	4	1	2
1	2	3	4	1	2	3	4
3	4	1	2	3	4	1	2

[TBODY] [/TBODY]

Chia 64 ô vuông thành 4 phần giống nhau, được đánh số thứ tự lần lượt giống nhau và ta quy ước các ô có cùng số là các ô có điểm chung.
Theo cách chia như trên thì không có ô nào cùng loại có điểm chung.
Khi đánh dấu 13 ô bất kì vào 4 phần thì theo Dirichlet ta có ít nhất một phần chứa [tex][\frac{13}{4}]+1=4[/tex] điểm được đánh dấu.
Mà mỗi điểm trong mỗi phần đều không có điểm chung nên 4 điểm được đánh dấu đó không có điểm chung ( đpcm )