Định lý Cê-va

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là 1 định lý dùng để áp dụng vào các bài toán đồng dạng:
Trên ba cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC lấy tương ứng ba điểm P,Q,R.C/m rằng nếu AP,BQ,CR đồng quy thì:

 

[khanhtoan_qb]

(vẽ hình)
giả sử tAP, QR, CK đồng qui tại I
Áp dụng định lí Mê la nê uýt vao tam giác ABP có 3 điểm R, I, C thẳng hàng có :
[TEX]\frac{CB}{CP} . \frac{IP}{IA} . \frac{RA}{RB} = 1[/TEX] (1)
Áp dụng định lí Mê la nê uýt vào tam giác ACP có 3 điểm Q, I, B thẳng hàng có :
[TEX]\frac{BP}{BC} . \frac{QC}{QA} . \frac{IA}{IP} = 1[/TEX] (2)
Nhân theo vế(1)và (2) có đ.p.c.m

Chú ý latex