Toán 8 Định lý Bê du

[0916504895]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn cho mình hỏi câu này ạ
Phân tích đa thức thành nhân tử (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3 bằng phương pháp định lý bê du ạ

 

[Darkness Evolution]

Nếu $y=-z$ thì $(x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3=0$
Theo định lí Bezout, đa thức có hạng tử $y+z$
Mà vai trò của $x;y;z$ như nhau nên là $(x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3=k(x+y)(y+z)(z+x)$
Thay $x=y=z=1$ thì có $k=3$
Vậy, $(x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)$