Toán 10 Định lí vi-ét

[Nguyen Thi Yen Kieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(m-2)^2 +2(2m-3)x +5m-6=0
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt.
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt.

 

[7 1 2 5]

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta '=(2m-3)-(m-2)(5m-6)=-m^2+4m-3> 0\Leftrightarrow -(m-1)(m-3)> 0\Leftrightarrow 1< m< 3[/tex]
a) Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ x_1+x_2=2.\frac{3-2m}{m-2}> 0\\ x_1x_2=\frac{5m-6}{m-2}> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ (3-2m)(m-2)> 0\\ (5m-6)(m-2)> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ \frac{3}{2}< m< 2\\ m> 2 hoặc m< \frac{6}{5} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in \left \{ \varnothing \right \}[/tex]
b) Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ x_1+x_2=2.\frac{3-2m}{m-2}< 0\\ x_1x_2=\frac{5m-6}{m-2}< 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ (m-2)(3m-2)> 0\\ (m-2)(5m-6)< 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< m< 3\\ m< \frac{3}{2} hoặc m> 2\\ \frac{6}{5}< m< 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{6}{5}< m< \frac{3}{2}[/tex]