Định lí Thales

[huyhoang01_8c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua [TEX]\text{A}[/TEX] cắt [TEX]\text{BD}[/TEX], [TEX]\text{BC}[/TEX], [TEX]\text{DC}[/TEX] thứ tự tại [TEX]\text{E}[/TEX], [TEX]\text{K}[/TEX], [TEX]\text{G}[/TEX]. Chứng minh rằng

a) [TEX] AE^2 [/TEX] = [TEX]\text{EK.EG}[/TEX]

b) [TEX]\frac{1}{AE} = \frac{1}{AK} + \frac{1}{AG} [/TEX]

c) Khi đường thẳng đi qua A thay đổi thì [TEX]\text{BK.DG}[/TEX] có giá trị không đổi.

 

[thaotran19]

Cho tớ hỏi đây là toán lớp mấy vậy?
@};-:|>

 

[thaotran19]

Cho tớ hỏi đây là toán lớp mấy vậy?
@};-:|>-

 

[chungthuychung]

a) Hình tự vẽ nhá
Ta có $AD // BC$ \Rightarrow $\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{EB}$
Tương tự với $AB//DC$ \Rightarrow $\frac{DE}{EB}=\frac{EG}{AE}$
Từ và => $\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}$
\Rightarrow $AE^2=EK.EG$

 

[huyhoang01_8c]

Cho tớ hỏi đây là toán lớp mấy vậy?
@};-:|>

Mình hỏi ở chuyên mục Toán 8 nên là toán lớp 8 rồi.

 

[huyhoang01_8c]

a) Hình tự vẽ nhá
Ta có $AD // BC$ \Rightarrow $\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{EB}$
Tương tự với $AB//DC$ \Rightarrow $\frac{DE}{EB}=\frac{EG}{AE}$
Từ và => $\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}$
\Rightarrow $AE^2=EK.EG$

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

 

[chungthuychung]

Câu b) nhé
Ta có $\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}$
$\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}$
\Rightarrow $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{BD}+\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{BD}=1$
\Rightarrow $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}$=1
\Rightarrow$\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}$

 

[vinhvip3000x]

c) nha

Ta có bk/kc=ab/cg=a/cg(2);kc/ad=cg/ab=kc/b(2)
nhân (1)với (2)theo vế ta có bk/b=a/dg \Rightarrow bk.dg=ab không đổi vì a=ab;b=adlaf độ dài 2 cạnh cả hbh không đổi

 

[vinhvip3000x]

mình bổ sung của bạn trên

Câu b) nhé
Ta có $\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}$
$\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}$
\Rightarrow $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{BD}+\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{BD}=1$
\Rightarrow $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}$=1
\Rightarrow$\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}$

\Rightarrow $\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}$=1
\Rightarrow AE(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG})=1
\Rightarrow$\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}$[/QUOTE]