Toán 8 Định lí Ta-let

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại I. Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
A. EI/ED=HI/HD
B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD. Chứng minh BME+BNE=180

 

[TranPhuong27]

a) Tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC (g-g)
=> [TEX]\frac{CE}{CD}=\frac{BC}{AC}[/TEX]
Kết hợp với C chung => tam giác CED đồng dạng tam giác CBA
=> [TEX]CED = CBA[/TEX] (1)
Chứng minh tương tự: [TEX]AEF = ABC[/TEX] (2)
(1)(2) => [TEX]CED = AEF[/TEX]
=> [TEX]90^0 - CED = 90^0 - AEF[/TEX]
=> [TEX]FEH = DEH[/TEX]
=> EH là phân giác trong của tam giác EDI
=> [TEX]\frac{EI}{ED}=\frac{HI}{HD}[/TEX] ( đpcm )
b) chưa nghĩ ra -.-