- 26 Tháng sáu 2015
- 51
- 14
- 106
- 21
- Đắk Lắk
- THPT chuyên Nguyễn Du
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho hình thang ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: EF//AB
b) CMR: [tex]AB^{2}=EF.CD[/tex]
c) Gọi [tex]S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}[/tex] lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD, OBC. CMR: [tex]S_{1}.S_{2}=S_{3}.S_{4}[/tex]
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. CMR: E, F, M, N thẳng hàng.
Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD, gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC, và M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, AC, BD, BC, và AD. CMR:
a) A'B'//AB
b) AA', BB', CC', DD' đồng quy tại G
c) Ba đường thẳng MN, PQ, RS cũng đi qua G
Bài 4: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên 2 cạnh BC, CA và đường thẳng AB (C' không thuộc đoạn AB). CMR: A', B', C' thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{C'A}{C'B}.\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}=1[/tex]
Bài 5: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. CMR: điều kiện cần vừa đủ để các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy là: [tex]\frac{C'A}{C'B}.\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}=1[/tex]
a) Chứng minh rằng: EF//AB
b) CMR: [tex]AB^{2}=EF.CD[/tex]
c) Gọi [tex]S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}[/tex] lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD, OBC. CMR: [tex]S_{1}.S_{2}=S_{3}.S_{4}[/tex]
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. CMR: E, F, M, N thẳng hàng.
Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD, gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC, và M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, AC, BD, BC, và AD. CMR:
a) A'B'//AB
b) AA', BB', CC', DD' đồng quy tại G
c) Ba đường thẳng MN, PQ, RS cũng đi qua G
Bài 4: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên 2 cạnh BC, CA và đường thẳng AB (C' không thuộc đoạn AB). CMR: A', B', C' thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{C'A}{C'B}.\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}=1[/tex]
Bài 5: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. CMR: điều kiện cần vừa đủ để các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy là: [tex]\frac{C'A}{C'B}.\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}=1[/tex]