Định lí Ta-lét

P

phoenix115

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$. Trên các cạnh $AB, BC, CA$ lần lượt lấy các điểm $D, E, F$ sao cho:
$\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}$.
Tính diện tích tam giác tạo bởi các đường thẳng $AE, BF, CD,$ biết diện tích tam giác $ABC$ là S.

Giải chi tiết giùm mình nhan!?:)>-:)>-
 
D

dien0709

Gọi M,N là giao điểm của CD và BF với AE ,P là giao của CD và BF

Kẽ CH//AE cắt BF tại H

Ta-let=>AN=2CH , CH=3EN , =>AN=6EN=>

$S_{ABE}=7S_{BNE}\to S=S_{ABC}=21S_{AEN}$ cm t.tự$\to S=21S_{CFP}=21S_{ADM}$

Có $S=3S_{ABE}=3S_{CAD}=3S_{BFC}$

Thực hiện phép trừ diện tích=>$S=7S_{MNP}$

 
Top Bottom