Định lí Ta lét

[gamifast]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có điểm O bên trog, AO cắt BC tại A1, BO cắt CA tại B1, CO cắt AB tại C1. Kẻ OD // AB ( D thuộc BC), và kẻ OE // AC (E thuộc BC). Chứng minh:
1)[TEX]\frac{DA1}{BA1}[/TEX] = [TEX]\frac{EA1}{CA1}[/TEX] = [TEX]\frac{DE}{BC}[/TEX]

2)[TEX]\frac{OA1}{AA1}[/TEX] + [TEX]\frac{OB1}{BB1}[/TEX]+[TEX]\frac{OC1}{CC1}[/TEX] = 1 (Gợi ý: các tỉ số ở vế trái bằng với các tỉ số nào trên cạnh BC

3)[TEX]\frac{AO}{AA1}[/TEX] + [TEX]\frac{BO}{BB1}[/TEX] + [TEX]\frac{CO}{CC1}[/TEX] =2

 

[trinhminh18]

minh giải câu 2, 3 nè bạn

2>OA1/AA1=SOBA1/SABA1=SOA1C/SAA1C=SOBA1+SOA1C/SBAA1+SCAA1=SBOC/SABC(THEO TÍNH CHẤT CUẢ DÃY TỈ SỐ =NHAU)
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ ,TA CÓ:
OB1/BB1=SAOC/SABC
OC1/CC1=SAOB/SABC
+ LẠI\Rightarrow=1
3>CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ Ý THỨ 2

 

[hiendang241]

để mình lm` nốt c1 nhé

xét tg AA1C có OE SONG SONGAC nên áp dụng định lí talet ta đc:
A1E/A1C=OA1/AA1(1)
c/m tương tự ta có A1D/A1B=OA1/AA1(2)
(1),(2)\Rightarrow A1E/A1C=A1D/A1B(cùg=OA1/AA1)
áp dụng t/c dãy tỉ số= nhau tau đc
A1E/A1C=A1D/A1D=A1E+A1D/A1C+A1D=DE/BC