Toán 8 Định lí Ta-let trong tam giác- Tính chất đường phân giác

[Thảo hahi.love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E và cắt đường thẳng BC tại N. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tia AO cắt BC tại M. Chứng minh rằng hai điểm M và N chia trong và chia ngoài đoạn thẳng BC theo cùng một tỉ số.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Ủa chia trong, chia ngoài đoạn thẳng BC là sao vậy .-.

 

[Thảo hahi.love]

Ủa chia trong, chia ngoài đoạn thẳng BC là sao vậy .-.

Theo mình nghĩ là chứng minh MC/BM=CN/BN

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Không biết có cách nào dễ hơn không nên mình làm nha....




Áp dụng Menelaus cho đg thẳng d có 3 điểm D,E,N nằm trên cạnh AB,AC,BC
[tex]\Rightarrow \frac{DA}{DB}.\frac{NB}{NC}.\frac{EC}{EA}=1[/tex]

Áp dụng Ceva cho 3 đường AM,BE,CD đồng quy tại O
[tex]\Rightarrow \frac{DA}{DB}.\frac{MB}{MC}.\frac{EC}{EA}=1[/tex]

Cho 2 biểu thức bằng nhau, rút gọn => đpcm

P/S: 2 định lí trên tự tra gg để tim cách CM nha


Edit: Hình như dùng hơi quá so với lớp 8 : ))
Nhưng lớp 8 CM vẫn ok nhỉ

 

[TranPhuong27]

Không biết có cách nào dễ hơn không nên mình làm nha....

View attachment 151588


Áp dụng Menelaus cho đg thẳng d có 3 điểm D,E,N nằm trên cạnh AB,AC,BC
[tex]\Rightarrow \frac{DA}{DB}.\frac{NB}{NC}.\frac{EC}{EA}=1[/tex]

Áp dụng Ceva cho 3 đường AM,BE,CD đồng quy tại O
[tex]\Rightarrow \frac{DA}{DB}.\frac{MB}{MC}.\frac{EC}{EA}=1[/tex]

Cho 2 biểu thức bằng nhau, rút gọn => đpcm

P/S: 2 định lí trên tự tra gg để tim cách CM nha


Edit: Hình như dùng hơi quá so với lớp 8 : ))
Nhưng lớp 8 CM vẫn ok nhỉ

Sai rồi bạn ơi, người ta yêu cầu chứng minh hàng điểm điều hòa mà.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Sai rồi bạn ơi, người ta yêu cầu chứng minh hàng điểm điều hòa mà.

Nói rõ hơn xem nào?
Đề bài cho thẳng hàng rồi mà

 

[Thảo hahi.love]

Sai rồi bạn ơi, người ta yêu cầu chứng minh hàng điểm điều hòa mà.

Hàng điểm điều hoà là sao vậy bạn?

 

[TranPhuong27]

Hàng điểm điều hoà là sao vậy bạn?

Hàng điểm điều hòa là tỉ số giữa phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác. Ví dụ: tam giác ABC có phân giác AM, đường phân giác ngoài AN vuông góc với AM thì ta luôn có [TEX]\frac{MB}{MC}=\frac{NB}{NC}[/TEX]. Nhưng hình như không phải, bài này ko có các yếu tố ấy, với lại mình vẫn chưa hiểu đề lắm, @Mộc Nhãn vào xem thử

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Hàng điểm điều hòa là tỉ số giữa phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác. Ví dụ: tam giác ABC có phân giác AM, đường phân giác ngoài AN vuông góc với AM thì ta luôn có [TEX]\frac{MB}{MC}=\frac{NB}{NC}[/TEX]. Nhưng hình như không phải, bài này ko có các yếu tố ấy, với lại mình vẫn chưa hiểu đề lắm, @Mộc Nhãn vào xem thử

: ))
Nhìn qua không thấy đường vuông góc là ko có phân giác trong, ngoài rồi
Với cả CM tỉ lệ của các đoạn thẳng hàng thì có khá nhiều cách dùng trung gian