Toán 8 Định lí Ta-let trong tam giác- Tính chất đường phân giác

[Thảo hahi.love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) MN// BC
b) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có MN= AI
c) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có MN vuông góc AI
Em làm được ý a và c rồi ạ, còn ý b thôi ạ

 

[TranPhuong27]

Để [TEX]MN=AI[/TEX] thì tứ giác ANIM là hình chữ nhật.
=> [TEX]\widehat{BAC}=90^0[/TEX] (1) và [TEX]AM=MB, AN=NC[/TEX]
[TEX]AM=MB[/TEX] => tam giác AIB cân tại I => [TEX]AI=IB[/TEX]
Tương tự: tam giác AIC cân tại I => [TEX]IA=IC[/TEX]
=> [TEX]IA=IB=IC[/TEX] (2)
Từ (1)(2) suy ra tam giác ABC vuông tại A.

 

[Thảo hahi.love]

Để [TEX]MN=AI[/TEX] thì tứ giác ANIM là hình chữ nhật.
=> [TEX]\widehat{BAC}=90^0[/TEX] (1) và [TEX]AM=MB, AN=NC[/TEX]
[TEX]AM=MB[/TEX] => tam giác AIB cân tại I => [TEX]AI=IB[/TEX]
Tương tự: tam giác AIC cân tại I => [TEX]IA=IC[/TEX]
=> [TEX]IA=IB=IC[/TEX] (2)
Từ (1)(2) suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Tại sao lại cần AM=MB, AN=NC vậy ạ??

 

[absxca]

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) MN// BC
b) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có MN= AI
c) Tam giác ABC phải thỏa điều kiện gì để có MN vuông góc AI
Em làm được ý a và c rồi ạ, còn ý b thôi ạ

Tham khảo!