Định lí Ta-let ,Toán nâng cao 8

[linhduongdaubo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc AB, K thuộc AC.Kẻ IM song song với BK(M thuộc AC).Kẻ KN song song với CI(N thuộc AB). CMR: MN song song với BC.

Bài 2:
Cho tứ giác ABCD, đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G.
a) CMR: EG song song CD
b) Giả sử AB song song với CD. CMR: AB bình = EG. DC

Bài 3:
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy D sao cho BD: CD= 1:2 đường thẳng đi qua D song song với AB cắt AC tại E , đường thẳng đi qua D song song với Ac cắt AB tại F
a) So sánh tỉ số AF:AB và AE:AC
b) Gọi M là giao của AC. CM: EF song song BM
c) G/sử BD:CD=k.Tìm k để EF song song với BC



Giúp mình các bạn nhé!! Mình chưa nghĩ ra cách giải!*-*-*-*-#:-S#:-S:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[nhokdangyeu01]

Bài 1
MI//BK \Rightarrow $\frac{AM}{AK}$=$\frac{AI}{AB}$
NK//CI \Rightarrow $\frac{AK}{AC}$=$\frac{AN}{AI}$
\Rightarrow $\frac{AM}{AK}$ x $\frac{AK}{AC}$ = $\frac{AI}{AB}$ x $\frac{AN}{AI}$
\Rightarrow $\frac{AM}{AC}$=$\frac{AN}{AB}$
\Rightarrow MN//BC(Ta-let đảo)

 

[nhokdangyeu01]

Bài 3
a,DE//AB \Rightarrow $\frac{AE}{AC}$=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{1}{3}$
DF//AC \Rightarrow $\frac{AF}{AB}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{2}{3}$
b, M là trung điểm của AC hả bạn?
Nếu thế thì cách làm thế này
$\frac{AE}{AC}$ = $\frac{AE}{2AM}$ = $\frac{1}{3}$
\Rightarrow $\frac{AE}{AM} = \frac{2}{3} = \frac{AF}{AB}$
\Rightarrow EF//BM
c,EF//BC
\Leftrightarrow $\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$
\Leftrightarrow $\frac{BD}{BC}$=$\frac{CD}{CB}$
\Leftrightarrow BD=CD
hay D là trung điểm của BC

 

[linhduongdaubo2000]

:khi (69)::khi (69)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (80)::khi (80)::khi (80)::khi (122)::khi (122)::khi (46)::khi (46)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (57)::khi (57)::khi (57):Ai giải cho mình bài 2 nữa đi nhé!

 

[bubuchachaabc]

Bai2:
a,Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Xét [TEX]\triangle[/TEX]AOE có OE //BC (gt) nên theo hệ quả định lí Ta-let ta có:
[TEX]\frac{OA}{OC}=\frac{OE}{OB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA.OB = OE.OC[/TEX] (1)
Xét [TEX]\triangle[/TEX]OBG có BG//AD nên theo hệ quả định lí Ta-let ta có:
[TEX]\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}[/TEX] (5)
[TEX]\Rightarrow OA.OB = OD.OG[/TEX] (2)
Từ (1)và(2) [TEX]\Rightarrow OC.OE = OG.OD[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}[/TEX]
Xét[TEX]\triangle[/TEX]OCD có[TEX]\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow EG//CD[/TEX]
b,ta có OA//CD mà EG//CD[TEX]\Rightarrow[/TEX]AB//CD
xét [TEX]\triangle[/TEX]ABO có AB//EG nên theo hệ quả định lí Ta-let ta có:
[TEX]\frac{EG}{AB}=\frac{OG}{OA}=\frac{OE}{OB}[/TEX] (3)
Xét [TEX]\triangle[/TEX]OCD có AB//CD nên theo hệ quả định lí Ta-let ta có:
[TEX]\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}[/TEX] (4)
Từ (3) (4) và (5) [TEX]\Rightarrow \frac{EG}{AB} = \frac{AB}{CD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2 = EG.CD[/TEX](dpcm)