Toán định lí ta-let; tam giác đông dạng lớp 8

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn AB< AC kẻ các đường cao AM, BN, CK chúng cắt nhau tại H.
a) CMR tam giác AKN đồng dạng tam giác ACB;
b) CMR BK*BA+NC*AC=BC^2;
c)Trên BH lấy điểm Q, trên CH lấy điểm E sao cho góc AQC bằng góc AEB bằng 90 độ CMR tam giác AQE cân

 

[ng.htrang2004]

Cho tam giác ABC nhọn AB< AC kẻ các đường cao AM, BN, CK chúng cắt nhau tại H.
a) CMR tam giác AKN đồng dạng tam giác ACB;
b) CMR BK*BA+NC*AC=BC^2;
c)Trên BH lấy điểm Q, trên CH lấy điểm E sao cho góc AQC bằng góc AEB bằng 90 độ CMR tam giác AQE cân

a,
Xét tam giác ABN và tam giác ACK
Góc A chung
AKC= ANB
=> Tam giác ABN đồng dạng với tam giác ACK
=> [tex]\frac{AN}{AK}= \frac{AB}{AC}[/tex]
Xét tam giác AKN và tam giác ACB
Góc A chung
[tex]\frac{AN}{AK}= \frac{AB}{AC}[/tex] (cmt)
=> Tam giác AKN đồng dạng với tam giác ACB
b,
CM tương tự như trên, ta có tam giác BKM đồng dạng với tam giác BCA
=> [tex]\frac{BK}{BC}= \frac{BM}{BA}=> BK.BA=BC.BM[/tex]
CM tương tự như trên
[tex]=> NC.AC= CM.BC[/tex]
Ta có: [tex]BK.BA+NC.AC=BC.BM+CB.CM=BC.(BM+MC)=BC^2[/tex]