Định lí Pytago trong giải toán

A

angleofdarkness

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn làm giúp mình mấy bài hình này nhé! Ba bài đầu là chuyên đề tính đại lượng hình học, bốn bài cuối là chuyên đề chứng minh hình học. Xin cảm ơn các bạn đã ghé qua chủ đề này!


Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. E là điểm nằm trong hình đó sao cho ED =2 cm, EA = 3cm, EB = 4cm. Tính EC.

Bài 2: Cho tam giác ABC có [tex] \hat{A} =90^o[/tex], AB = 6cm, AC = 4cm. D [tex] \in[/tex] sao cho CD = 2cm, kẻ DE [tex] \perp \[/tex] BC sao cho DE [tex] \bigcap \[/tex] AC = {E}. Tính DE.

Bài 3: Cho tam giác ABC có [tex] \hat{A} =70^o[/tex]. Vẽ phân giác [tex] \hat{B}[/tex] cắt phân giác [tex] \hat{C}[/tex] tại I. Phân giác góc ngoài đỉnh B cắt phân giác góc ngoài đỉnh C tại J. Phân giác [tex] \hat{B}[/tex] cắt phân giác góc ngoài đỉnh C tại K. Tính [tex] \hat{BIC}[/tex], [tex] \hat{BJC}[/tex], [tex] \hat{BKC}[/tex].

Bài 4: Cho tam giác ABC, [tex] \hat{A} =90^o[/tex], AC > AB. Phân giác [tex] \hat{B}[/tex] [tex] \bigcap \[/tex] AD = {D}. Kẻ DH [tex] \perp \[/tex] BC. E [tex] \in[/tex] AC sao cho AE = AB. EK [tex] \perp \[/tex] AE tại E, EK [tex] \bigcap \[/tex] DH = {K}. Chứng minh rằng:
a)BA = BH.
b) [tex] \hat{DBK} =45^o[/tex].

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD và M thuộc hình đó. Chứng minh rằng [tex] AM^2[/tex] + [tex] MC^2[/tex] = [tex] MB^2[/tex] + [tex] MD^2[/tex].

Bài 6: Cho tam giác ABC, [tex] \hat{A} =90^o[/tex]. Một đường thẳng [tex] \bigcap \[/tex] AB, AC tại D và E. Chứng minh rằng [tex] CD^2[/tex] - [tex] CB^2[/tex] = [tex] ED^2[/tex] - [tex] EB^2[/tex].

Bài 7: Cho tam giác ABC, [tex] \hat{A} =120^o[/tex], BC =a, AB=c, AC=b. Chứng minh rằng [tex] a^2[/tex] = [tex] b^2[/tex] + [tex] c^2[/tex] + bc.
 
Last edited by a moderator:
D

duonghongsonmeo

Bạn ơi viết đề đầy đủ đi
đề toàn thiếu điểm thuộc gì đấy
 
A

angleofdarkness

Đề mình đủ rồi bạn à! Điểm thuộc hình chữ nhật hoặc tam giác đã cho. Bây giờ bạn hiểu chưa? Bạn có thể giúp mình làm bài được không?
 
B

braga

Bài 1:


Qua E kẻ [TEX]IK\perp BC[/TEX] dễ dàng chứng minh [TEX]BK=AI \ ; \ KC=ID[/TEX], ta có:

[TEX]EC^2=EK^2+KC^2 \ \ (1)[/TEX]

[TEX]EK^2=EB^2-BK^2=16-AI^2 \ (2)[/TEX]

[TEX]KC^2=ID^2=ED^2-EI^2=4-EI^2 \ (3)[/TEX]

Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra:

[TEX]EC^2=(16-AI^2)+(4-EI^2)=20-(AI^2+EI^2) \ (4)[/TEX]

Ta lại có: [TEX] \ \ AI^2+EI^2=AE^2=9 \ (5)[/TEX]

Từ (4) và 5 suy ra: [TEX]EC^2=20-9=11 \to EC=\fbox{\sqrt{11}}[/TEX]
 
M

meoconmiupark

Bạn ơi làm sao để chứng minh BK=AI, KC=ID?
EC^2=EK^2+KC^2 \ \ (1)
EK^2=EB^2-BK^2=16-AI^2 \ (2)
KC^2=ID^2=ED^2-EI^2=4-EI^2 \ (3)
3 cái chứng minh này thì làm thế nào?
 
A

angleofdarkness

Với (1),(2),(3) thì sử dụng đ/l Pytago trong tam giác EKC, BEK, DIE.
 
Top Bottom