dinh li py-ta-go

[tieuthu_bongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac can AB=AC. Tren tia doi cua cac tia BA va CAay 2 diem D va E sao cho BD=CE. C/m: a)DE//BC
b) Tu D ke DM vuong goc voi BC
Tu E ke EN vuong goc voi BC
C/m DN=EN
c) C/m tam giac AMN can
d) Tu B va C ke cac duong thang vuong goc voi AM va AN.Chung cat nhau tai I . C/m AI la tia phan giac chung cua 2 goc BAC va goc MAN.

 

[binbon249]

cho tam giac can AB=AC. Tren tia doi cua cac tia BA va CAay 2 diem D va E sao cho BD=CE. C/m: a)DE//BC
b) Tu D ke DM vuong goc voi BC
Tu E ke EN vuong goc voi BC
C/m DN=EN
c) C/m tam giac AMN can
d) Tu B va C ke cac duong thang vuong goc voi AM va AN.Chung cat nhau tai I . C/m AI la tia phan giac chung cua 2 goc BAC va goc MAN.

a)trong tam giác cân ABC kẻ đường cao AH, kéo dài AH ta được AH' vuông góc với DE(vì DB và CE là đoạn kéo dài của 2 cạnh của tam giác cân, mà BD=CE)
ta có: góc AHC = góc AH'E
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]DE//BC[/TEX] (cùng vuông góc vs hai cạnh)
b) theo câu a --> MN//DE
và DM= EN
--> Đó là hình thang cân ==> đpcm

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=137011

 

[vansang02121998]

a) Ta có AB =AC ( tam giác cân )
BD = CE ( giả thiết )
=> AD = AE
=> [tex]\triangle{ADE}[/tex] cân tại A
=> [tex]\widehat{D}=\widehat{E}[/tex]
- Lại có [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại A
=> [tex]\widehat{B}=\widehat{C}[/tex]
mà [tex]\widehat{DAE}=\widehat{BAC}[/tex]
=> [tex]\widehat{D}=\widehat{E}=\widehat{B}=\widehat{C}[/tex]
=> DE // BC vì có 1 cặp góc so le trong bằng nhau

b) Đây là chứng minh DM = EN chứ không phải DN = EN
- Ta có EN vuông góc BC
DM vuông góc BC
=> EN // DM
- Xét [tex]\triangle{NEM}[/tex] vuông tại E và [tex]\triangle{MDN}[/tex] vuông tại M
có DN : cạnh chung
[tex]\widehat{END}=\widehat{MDN}[/tex] ( so le trong )
=> [tex]\triangle{NEM}=\triangle{MDN}[/tex] ( cạnh huyền góc nhọn )
=> DM = EN ( cạnh tương ứng )

 

[ngocthanh1380]

a) Ta có AB =AC ( tam giác cân )
BD = CE ( giả thiết )
=> AD = AE
=> [tex]\triangle{ADE}[/tex] cân tại A
=> [tex]\widehat{D}=\widehat{E}[/tex]
- Lại có [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại A
=> [tex]\widehat{B}=\widehat{C}[/tex]
mà [tex]\widehat{DAE}=\widehat{BAC}[/tex]
=> [tex]\widehat{D}=\widehat{E}=\widehat{B}=\widehat{C}[/tex]
=> DE // BC vì có 1 cặp góc so le trong bằng nhau

b) Đây là chứng minh DM = EN chứ không phải DN = EN
- Ta có EN vuông góc BC
DM vuông góc BC
=> EN // DM
- Xét [tex]\triangle{NEM}[/tex] vuông tại E và [tex]\triangle{MDN}[/tex] vuông tại M
có DN : cạnh chung
[tex]\widehat{END}=\widehat{MDN}[/tex] ( so le trong )
=> [tex]\triangle{NEM}=\triangle{MDN}[/tex] ( cạnh huyền góc nhọn )
=> DM = EN ( cạnh tương ứng )

c. Kẻ AH vuông góc với MN
Tam giác ABN cân có AH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến nên BH=HN(1)
MD=NE
BD=CE
=> MB=NC (2)( vì BD^2=MD^2+MB^2 và CE^2= NE^2+CN^2)
Từ 1,2 suy ra: BH+ BM=HN+HC \Leftrightarrow HM=HN
Xét tam giác AMN có Ah vừa là đường cao vừa là trung tuyến \Rightarrow AMN là tam giác cân tại A

 

[vansang02121998]

c. Kẻ AH vuông góc với MN
Tam giác ABN cân có AH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến nên BH=HN(1)
MD=NE
BD=CE
=> MB=NC (2)( vì BD^2=MD^2+MB^2 và CE^2= NE^2+CN^2)
Từ 1,2 suy ra: BH+ BM=HN+HC \Leftrightarrow HM=HN
Xét tam giác AMN có Ah vừa là đường cao vừa là trung tuyến \Rightarrow AMN là tam giác cân tại A

[tex]\triangle{ABN}[/tex] có cân đâu. Không có 2 trong 3 cạnh nào của nó bằng nhau cả

 

[ngocthanh1380]

ghi lộn
c. Kẻ AH vuông góc với MN
Tam giác ABC cân có AH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến nên BH=CH(1)
MD=NE
BD=CE
=> MB=NC (2)( vì BD^2=MD^2+MB^2 và CE^2= NE^2+CN^2)
Từ 1,2 suy ra: BH+ BM=HN+HC => HM=HN
Xét tam giác AMN có Ah vừa là đường cao vừa là trung tuyến AMN là tam giác cân tại A