Định lí Ménélaus !

[connhangheo_koaiyeu_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định lí : cho ba điểm A' , B' , C' lần lượt nằm trên ba đường thẳng chứa ba cạnh AB , AC , BC
của tam gjác ABC sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào hoặc có đúng haj điểm thuộc cạnh tam gjác ABC . Khi đó A' , B' , C' thẳng hàng khi và chỉ khi :
[TEX]\frac{A'B}{A'C}[/TEX] . [TEX]\frac{B'C}{B'A}[/TEX] . [TEX]\frac{C'A}{C'B}[/TEX]
= 1
Ok ?
Chứng minh dj !!!!! >->->->-

 

[ilovetoan]

Định lí : cho ba điểm A' , B' , C' lần lượt nằm trên ba đường thẳng chứa ba cạnh AB , AC , BC
của tam gjác ABC sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào hoặc có đúng haj điểm thuộc cạnh tam gjác ABC . Khi đó A' , B' , C' thẳng hàng khi và chỉ khi :
[TEX]\frac{A'B}{A'C}[/TEX] . [TEX]\frac{B'C}{B'A}[/TEX] . [TEX]\frac{C'A}{C'B}[/TEX]
= 1
Ok ?
Chứng minh dj !!!!! >->->->-

đây là định lí meleneuyt nếu mình nhớ không nhầm thì vậy
có thể cái tên đó mình hok nhớ hok kĩ nhưng nếu muốn bik thì trong sách năng cao và phát triển toán 8 có ghi đầy đủ

 

[son_9f_ltv]

Định lí : cho ba điểm A' , B' , C' lần lượt nằm trên ba đường thẳng chứa ba cạnh AB , AC , BC
của tam gjác ABC sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào hoặc có đúng haj điểm thuộc cạnh tam gjác ABC . Khi đó A' , B' , C' thẳng hàng khi và chỉ khi :
[TEX]\frac{A'B}{A'C}[/TEX] . [TEX]\frac{B'C}{B'A}[/TEX] . [TEX]\frac{C'A}{C'B}[/TEX]
= 1
Ok ?
Chứng minh dj !!!!! >->->->-

để chứng minh định lí trên ta cần chứng mình 2 phần
phần 1 là phần thuận
phần2 là phần đảo

 

[connhangheo_koaiyeu_102]

Ừ ! Thì cứ chứng minh dj xem nào !!!!!!!!!

@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[dandoh221]

Định lí : cho ba điểm A' , B' , C' lần lượt nằm trên ba đường thẳng chứa ba cạnh AB , AC , BC
của tam gjác ABC sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào hoặc có đúng haj điểm thuộc cạnh tam gjác ABC . Khi đó A' , B' , C' thẳng hàng khi và chỉ khi :
[TEX]\frac{A'B}{A'C}[/TEX] . [TEX]\frac{B'C}{B'A}[/TEX] . [TEX]\frac{C'A}{C'B}[/TEX]
= 1
Ok ?
Chứng minh dj !!!!! >->->->-

nếu tớ nhớ ko nhầm thì menelaus, theo đề của cậu. như thé này chứ (nếu sai lượng thứ)
[TEX]\frac{A'A}{A'B} . \frac{B'C}{B'A} . \frac{C'B}{C'C}=1[/TEX]
cậu đính chính lại rồi tớ CM cho, khá là dễ

 

[connhangheo_koaiyeu_102]

Không ! Đề tớ post đúng đếy ! Pạn Chứng minh được hok ????
Không tin hả ? Để tớ Chứng minh cho coj ~~~~~

 

[nhockhd22]

Tui nhớ là Trong quyển nâng cao và phát triển lớp 8 có đó . Nhưng tui wên mất cách chứng minh rùi .................

 

[cuncon2395]

Định lí : cho ba điểm A' , B' , C' lần lượt nằm trên ba đường thẳng chứa ba cạnh AB , AC , BC
của tam gjác ABC sao cho trong chúng hoặc không có điểm nào hoặc có đúng haj điểm thuộc cạnh tam gjác ABC . Khi đó A' , B' , C' thẳng hàng khi và chỉ khi :
[TEX]\frac{A'B}{A'C}[/TEX] . [TEX]\frac{B'C}{B'A}[/TEX] . [TEX]\frac{C'A}{C'B}[/TEX]
= 1
Ok ?
Chứng minh dj !!!!! >->->->-

cái này hồi lớp 8 mà
c/m thế này k0 bik đúng hem

Nếu A',B',C' thẳng hàng

[TEX]\frac{AA'}{BA'}.\frac{BB'}{CB'}.\frac{CC'}{AC'}=1[/TEX]

từ C kẻ CE//AB => CE//BA', CE//AA'

vì CE//BA'

[TEX]\frac{BB'}{CB'}=\frac{BA'}{CE}(1)[/TEX]

vì CE//AA'
[TEX]\frac{CC'}{AC'}=\frac{CE}{AA'}[/TEX]

từ (1)(2) [TEX]\Rightarrow \frac{BB'}{CB'}. \frac{CC'}{AC'}= \frac{BA'}{CE}.\frac{CE}{AA'} \Rightarrow \frac{AA'}{BA'}.\frac{BB'}{CB'}.\frac{CC'}{AC'}=1[/TEX]