Toán 8 định lí Dirichlet

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một cái bát hình vuông cạnh 18 cm có 128 hạt vừng. Chứng minh rằng tồn tại hai hạt vừng có khoảng cách tới nhau nhỏ hơn 2 cm.
Help me!!!

 

[Mansunshine]

Giả sử mỗi hạt vừng là tâm của một hình tròn có bán kính 1cm
Như vậy, 4 cạnh của bát hình vuông sẽ tịnh tiến ra bên ngoài 1 khoảng 1cm => thu được 1 bát hình vuông cạnh 20cm
Tất cả các hình tròn đều nằm trong bát hình vuông 20cm
Ta thấy tổng diện tích của các hình tròn là 128π>20^2( diện tích bát hình vuông ) nên suy ra trong bát sẽ tồn tại 2 hình tròn giao nhau và khoảng cách giữa chúng bé hơn 2cm