Toán 8 định lí Dirichlet

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 15 đội bóng tham dự giải vô địch quốc gia theo thể thức đấu vòng tròn một lượt. Chứng minh rằng tại bất kì thời điểm nào của giải ta luôn tìm được 2 đội có cùng số trận đấu bằng nhau tại thời điểm đó(có thể là 0 trận).
help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Lê Tự Đông]

Giả sử không có đội nào có cùng số trận đấu.
15 đội bóng đấu vòng tròn nên mỗi đội đấu 14 trận
Do số trận của mỗi đội khác nhau nên số trận của các đội là 0,1,2,3,.......,13,14.
Trong đó có 1 đội đấu 14 trận hay đội đó đã đấu với tất cả các đội còn lại
Mà ta lại có 1 đội chưa đấu trận nào (0 trận) (vô lý)
Vậy giả thuyết sai => đpcm